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← 105.89 m → | S 69 |
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↑ 105.82 m ↓ |
↑ 105.82 m ↓ |
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S 69 |
← 105.88 m → 11 205 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33579 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101437 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.256191253662109 y=0.773906707763672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.256191253662109 × 217)
floor (0.256191253662109 × 131072)
floor (33579.5)tx = 33579 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.773906707763672 × 217)
floor (0.773906707763672 × 131072)
floor (101437.5)ty = 101437 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 33579 / 101437 ti = "17/33579/101437" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/33579/101437.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33579 ÷ 217
33579 ÷ 131072x = 0.256187438964844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101437 ÷ 217
101437 ÷ 131072y = 0.773902893066406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.256187438964844 × 2 - 1) × π
-0.487625122070312 × 3.1415926535Λ = -1.53191950 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.773902893066406 × 2 - 1) × π
-0.547805786132812 × 3.1415926535Φ = -1.72098263325964 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.53191950} λ = -1.53191950} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72098263325964))-π/2
2×atan(0.178890277980853)-π/2
2×0.177017835225215-π/2
0.354035670450429-1.57079632675φ = -1.21676066 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.53191950} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -87.772522° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21676066 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.715250° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33579 KachelY 101437 -1.53191950 -1.21676066 -87.772522 -69.715250 Oben rechts KachelX + 1 33580 KachelY 101437 -1.53187156 -1.21676066 -87.769775 -69.715250 Unten links KachelX 33579 KachelY + 1 101438 -1.53191950 -1.21677727 -87.772522 -69.716202 Unten rechts KachelX + 1 33580 KachelY + 1 101438 -1.53187156 -1.21677727 -87.769775 -69.716202 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21676066--1.21677727) × R
1.66099999998615e-05 × 6371000dl = 105.822309999117m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21676066--1.21677727) × R
1.66099999998615e-05 × 6371000dr = 105.822309999117m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.53191950--1.53187156) × cos(-1.21676066) × R
4.79400000001906e-05 × 0.346686000113285 × 6371000do = 105.886828132661m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.53191950--1.53187156) × cos(-1.21677727) × R
4.79400000001906e-05 × 0.346670420196971 × 6371000du = 105.882069625192m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21676066)-sin(-1.21677727))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.346686000113285-0.346670420196971)× R²
abs(-1.53187156--1.53191950)×1.55799163145676e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.55799163145676e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.55799163145676e-05× 40589641000000 ar = 11204.9369736274m²