↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 11 |
← 598.90 m → | S 11 |
→ |
↑ 598.94 m ↓ |
↑ 598.94 m ↓ |
|||
S 11 |
← 598.89 m → 358 699 m² |
S 11 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33578 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34843 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.512367248535156 y=0.531669616699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.512367248535156 × 216)
floor (0.512367248535156 × 65536)
floor (33578.5)tx = 33578 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.531669616699219 × 216)
floor (0.531669616699219 × 65536)
floor (34843.5)ty = 34843 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33578 / 34843 ti = "16/33578/34843" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33578/34843.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33578 ÷ 216
33578 ÷ 65536x = 0.512359619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34843 ÷ 216
34843 ÷ 65536y = 0.531661987304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.512359619140625 × 2 - 1) × π
0.02471923828125 × 3.1415926535Λ = 0.07765778 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.531661987304688 × 2 - 1) × π
-0.063323974609375 × 3.1415926535Φ = -0.198938133423233 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07765778} λ = 0.07765778} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.198938133423233))-π/2
2×atan(0.819600597647751)-π/2
2×0.686578783114391-π/2
1.37315756622878-1.57079632675φ = -0.19763876 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07765778} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.449463° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19763876 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.323867° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33578 KachelY 34843 0.07765778 -0.19763876 4.449463 -11.323867 Oben rechts KachelX + 1 33579 KachelY 34843 0.07775365 -0.19763876 4.454956 -11.323867 Unten links KachelX 33578 KachelY + 1 34844 0.07765778 -0.19773277 4.449463 -11.329253 Unten rechts KachelX + 1 33579 KachelY + 1 34844 0.07775365 -0.19773277 4.454956 -11.329253 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19763876--0.19773277) × R
9.40100000000055e-05 × 6371000dl = 598.937710000035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19763876--0.19773277) × R
9.40100000000055e-05 × 6371000dr = 598.937710000035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07765778-0.07775365) × cos(-0.19763876) × R
9.58699999999979e-05 × 0.980532951219018 × 6371000do = 598.89753468657m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07765778-0.07775365) × cos(-0.19773277) × R
9.58699999999979e-05 × 0.980514487589553 × 6371000du = 598.886257327503m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19763876)-sin(-0.19773277))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980532951219018-0.980514487589553)× R²
abs(0.07775365-0.07765778)×1.84636294653373e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.84636294653373e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.84636294653373e-05× 40589641000000 ar = 358698.940996188m²