↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 11 |
← 598.95 m → | S 11 |
→ |
↑ 598.87 m ↓ |
↑ 598.87 m ↓ |
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S 11 |
← 598.94 m → 358 691 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33577 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34844 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.512351989746094 y=0.531684875488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.512351989746094 × 216)
floor (0.512351989746094 × 65536)
floor (33577.5)tx = 33577 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.531684875488281 × 216)
floor (0.531684875488281 × 65536)
floor (34844.5)ty = 34844 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33577 / 34844 ti = "16/33577/34844" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33577/34844.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33577 ÷ 216
33577 ÷ 65536x = 0.512344360351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34844 ÷ 216
34844 ÷ 65536y = 0.53167724609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.512344360351562 × 2 - 1) × π
0.024688720703125 × 3.1415926535Λ = 0.07756190 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.53167724609375 × 2 - 1) × π
-0.0633544921875 × 3.1415926535Φ = -0.199034007222473 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07756190} λ = 0.07756190} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.199034007222473))-π/2
2×atan(0.819522023191271)-π/2
2×0.686531779847235-π/2
1.37306355969447-1.57079632675φ = -0.19773277 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07756190} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.443970° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19773277 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.329253° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33577 KachelY 34844 0.07756190 -0.19773277 4.443970 -11.329253 Oben rechts KachelX + 1 33578 KachelY 34844 0.07765778 -0.19773277 4.449463 -11.329253 Unten links KachelX 33577 KachelY + 1 34845 0.07756190 -0.19782677 4.443970 -11.334639 Unten rechts KachelX + 1 33578 KachelY + 1 34845 0.07765778 -0.19782677 4.449463 -11.334639 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19773277--0.19782677) × R
9.40000000000107e-05 × 6371000dl = 598.874000000068m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19773277--0.19782677) × R
9.40000000000107e-05 × 6371000dr = 598.874000000068m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07756190-0.07765778) × cos(-0.19773277) × R
9.58799999999926e-05 × 0.980514487589553 × 6371000do = 598.948725905474m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07756190-0.07765778) × cos(-0.19782677) × R
9.58799999999926e-05 × 0.980496017259808 × 6371000du = 598.937443277213m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19773277)-sin(-0.19782677))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980514487589553-0.980496017259808)× R²
abs(0.07765778-0.07756190)×1.84703297452238e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.84703297452238e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.84703297452238e-05× 40589641000000 ar = 358691.441105782m²