↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 11 |
← 598.93 m → | S 11 |
→ |
↑ 598.94 m ↓ |
↑ 598.94 m ↓ |
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S 11 |
← 598.92 m → 358 719 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33576 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34840 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.512336730957031 y=0.531623840332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.512336730957031 × 216)
floor (0.512336730957031 × 65536)
floor (33576.5)tx = 33576 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.531623840332031 × 216)
floor (0.531623840332031 × 65536)
floor (34840.5)ty = 34840 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33576 / 34840 ti = "16/33576/34840" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33576/34840.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33576 ÷ 216
33576 ÷ 65536x = 0.5123291015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34840 ÷ 216
34840 ÷ 65536y = 0.5316162109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5123291015625 × 2 - 1) × π
0.024658203125 × 3.1415926535Λ = 0.07746603 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5316162109375 × 2 - 1) × π
-0.063232421875 × 3.1415926535Φ = -0.198650512025513 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07746603} λ = 0.07746603} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.198650512025513))-π/2
2×atan(0.819836366221637)-π/2
2×0.686719798223408-π/2
1.37343959644682-1.57079632675φ = -0.19735673 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07746603} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.438477° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19735673 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.307708° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33576 KachelY 34840 0.07746603 -0.19735673 4.438477 -11.307708 Oben rechts KachelX + 1 33577 KachelY 34840 0.07756190 -0.19735673 4.443970 -11.307708 Unten links KachelX 33576 KachelY + 1 34841 0.07746603 -0.19745074 4.438477 -11.313094 Unten rechts KachelX + 1 33577 KachelY + 1 34841 0.07756190 -0.19745074 4.443970 -11.313094 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19735673--0.19745074) × R
9.40100000000055e-05 × 6371000dl = 598.937710000035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19735673--0.19745074) × R
9.40100000000055e-05 × 6371000dr = 598.937710000035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07746603-0.07756190) × cos(-0.19735673) × R
9.58699999999979e-05 × 0.980588290111766 × 6371000do = 598.931335005466m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07746603-0.07756190) × cos(-0.19745074) × R
9.58699999999979e-05 × 0.980569852480288 × 6371000du = 598.920073525651m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19735673)-sin(-0.19745074))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980588290111766-0.980569852480288)× R²
abs(0.07756190-0.07746603)×1.84376314781298e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.84376314781298e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.84376314781298e-05× 40589641000000 ar = 358719.190037083m²