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← | N 45 |
← 426.51 m → | N 45 |
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↑ 426.54 m ↓ |
↑ 426.54 m ↓ |
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N 45 |
← 426.54 m → 181 928 m² |
N 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33570 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23391 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.512245178222656 y=0.356925964355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.512245178222656 × 216)
floor (0.512245178222656 × 65536)
floor (33570.5)tx = 33570 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.356925964355469 × 216)
floor (0.356925964355469 × 65536)
floor (23391.5)ty = 23391 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33570 / 23391 ti = "16/33570/23391" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33570/23391.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33570 ÷ 216
33570 ÷ 65536x = 0.512237548828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23391 ÷ 216
23391 ÷ 65536y = 0.356918334960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.512237548828125 × 2 - 1) × π
0.02447509765625 × 3.1415926535Λ = 0.07689079 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.356918334960938 × 2 - 1) × π
0.286163330078125 × 3.1415926535Φ = 0.899008615474533 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07689079} λ = 0.07689079} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.899008615474533))-π/2
2×atan(2.45716590699662)-π/2
2×1.18429329692093-π/2
2.36858659384186-1.57079632675φ = 0.79779027 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07689079} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.405518° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.79779027 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 45.710015° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33570 KachelY 23391 0.07689079 0.79779027 4.405518 45.710015 Oben rechts KachelX + 1 33571 KachelY 23391 0.07698666 0.79779027 4.411011 45.710015 Unten links KachelX 33570 KachelY + 1 23392 0.07689079 0.79772332 4.405518 45.706179 Unten rechts KachelX + 1 33571 KachelY + 1 23392 0.07698666 0.79772332 4.411011 45.706179 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.79779027-0.79772332) × R
6.69500000000101e-05 × 6371000dl = 426.538450000064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.79779027-0.79772332) × R
6.69500000000101e-05 × 6371000dr = 426.538450000064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07689079-0.07698666) × cos(0.79779027) × R
9.58699999999979e-05 × 0.698290170355647 × 6371000do = 426.507095964436m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07689079-0.07698666) × cos(0.79772332) × R
9.58699999999979e-05 × 0.698338092591969 × 6371000du = 426.536366280293m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.79779027)-sin(0.79772332))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.698290170355647-0.698338092591969)× R²
abs(0.07698666-0.07689079)×4.79222363219955e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79222363219955e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79222363219955e-05× 40589641000000 ar = 181927.918152064m²