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← 105.90 m → | S 69 |
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↑ 105.89 m ↓ |
↑ 105.89 m ↓ |
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S 69 |
← 105.89 m → 11 213 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33568 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101435 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.256107330322266 y=0.773891448974609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.256107330322266 × 217)
floor (0.256107330322266 × 131072)
floor (33568.5)tx = 33568 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.773891448974609 × 217)
floor (0.773891448974609 × 131072)
floor (101435.5)ty = 101435 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 33568 / 101435 ti = "17/33568/101435" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/33568/101435.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33568 ÷ 217
33568 ÷ 131072x = 0.256103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101435 ÷ 217
101435 ÷ 131072y = 0.773887634277344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.256103515625 × 2 - 1) × π
-0.48779296875 × 3.1415926535Λ = -1.53244681 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.773887634277344 × 2 - 1) × π
-0.547775268554688 × 3.1415926535Φ = -1.7208867594604 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.53244681} λ = -1.53244681} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7208867594604))-π/2
2×atan(0.178907429693637)-π/2
2×0.177034455024643-π/2
0.354068910049286-1.57079632675φ = -1.21672742 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.53244681} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -87.802735° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21672742 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.713346° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33568 KachelY 101435 -1.53244681 -1.21672742 -87.802735 -69.713346 Oben rechts KachelX + 1 33569 KachelY 101435 -1.53239887 -1.21672742 -87.799988 -69.713346 Unten links KachelX 33568 KachelY + 1 101436 -1.53244681 -1.21674404 -87.802735 -69.714298 Unten rechts KachelX + 1 33569 KachelY + 1 101436 -1.53239887 -1.21674404 -87.799988 -69.714298 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21672742--1.21674404) × R
1.66200000000227e-05 × 6371000dl = 105.886020000145m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21672742--1.21674404) × R
1.66200000000227e-05 × 6371000dr = 105.886020000145m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.53244681--1.53239887) × cos(-1.21672742) × R
4.79399999999686e-05 × 0.346717178418361 × 6371000do = 105.896350789071m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.53244681--1.53239887) × cos(-1.21674404) × R
4.79399999999686e-05 × 0.346701589313707 × 6371000du = 105.891589475246m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21672742)-sin(-1.21674404))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.346717178418361-0.346701589313707)× R²
abs(-1.53239887--1.53244681)×1.55891046542123e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.55891046542123e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.55891046542123e-05× 40589641000000 ar = 11212.6910395137m²