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← 106.10 m → | S 69 |
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↑ 106.14 m ↓ |
↑ 106.14 m ↓ |
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S 69 |
← 106.09 m → 11 261 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33565 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101393 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.256084442138672 y=0.773571014404297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.256084442138672 × 217)
floor (0.256084442138672 × 131072)
floor (33565.5)tx = 33565 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.773571014404297 × 217)
floor (0.773571014404297 × 131072)
floor (101393.5)ty = 101393 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 33565 / 101393 ti = "17/33565/101393" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/33565/101393.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33565 ÷ 217
33565 ÷ 131072x = 0.256080627441406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101393 ÷ 217
101393 ÷ 131072y = 0.773567199707031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.256080627441406 × 2 - 1) × π
-0.487838745117188 × 3.1415926535Λ = -1.53259062 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.773567199707031 × 2 - 1) × π
-0.547134399414062 × 3.1415926535Φ = -1.71887340967635 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.53259062} λ = -1.53259062} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71887340967635))-π/2
2×atan(0.179267995779602)-π/2
2×0.177383816251198-π/2
0.354767632502395-1.57079632675φ = -1.21602869 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.53259062} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -87.810974° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21602869 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.673312° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33565 KachelY 101393 -1.53259062 -1.21602869 -87.810974 -69.673312 Oben rechts KachelX + 1 33566 KachelY 101393 -1.53254268 -1.21602869 -87.808227 -69.673312 Unten links KachelX 33565 KachelY + 1 101394 -1.53259062 -1.21604535 -87.810974 -69.674266 Unten rechts KachelX + 1 33566 KachelY + 1 101394 -1.53254268 -1.21604535 -87.808227 -69.674266 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21602869--1.21604535) × R
1.66600000000017e-05 × 6371000dl = 106.140860000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21602869--1.21604535) × R
1.66600000000017e-05 × 6371000dr = 106.140860000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.53259062--1.53254268) × cos(-1.21602869) × R
4.79399999999686e-05 × 0.347372481310685 × 6371000do = 106.096497159883m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.53259062--1.53254268) × cos(-1.21604535) × R
4.79399999999686e-05 × 0.347356858726814 × 6371000du = 106.091725620643m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21602869)-sin(-1.21604535))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.347372481310685-0.347356858726814)× R²
abs(-1.53254268--1.53259062)×1.56225838706114e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.56225838706114e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.56225838706114e-05× 40589641000000 ar = 11260.9202241955m²