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← | S 69 |
← 106.05 m → | S 69 |
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↑ 106.01 m ↓ |
↑ 106.01 m ↓ |
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S 69 |
← 106.04 m → 11 242 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33563 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101403 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.256069183349609 y=0.773647308349609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.256069183349609 × 217)
floor (0.256069183349609 × 131072)
floor (33563.5)tx = 33563 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.773647308349609 × 217)
floor (0.773647308349609 × 131072)
floor (101403.5)ty = 101403 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 33563 / 101403 ti = "17/33563/101403" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/33563/101403.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33563 ÷ 217
33563 ÷ 131072x = 0.256065368652344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101403 ÷ 217
101403 ÷ 131072y = 0.773643493652344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.256065368652344 × 2 - 1) × π
-0.487869262695312 × 3.1415926535Λ = -1.53268649 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.773643493652344 × 2 - 1) × π
-0.547286987304688 × 3.1415926535Φ = -1.71935277867255 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.53268649} λ = -1.53268649} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71935277867255))-π/2
2×atan(0.179182080854535)-π/2
2×0.177300575164269-π/2
0.354601150328537-1.57079632675φ = -1.21619518 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.53268649} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -87.816467° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21619518 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.682851° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33563 KachelY 101403 -1.53268649 -1.21619518 -87.816467 -69.682851 Oben rechts KachelX + 1 33564 KachelY 101403 -1.53263855 -1.21619518 -87.813720 -69.682851 Unten links KachelX 33563 KachelY + 1 101404 -1.53268649 -1.21621182 -87.816467 -69.683804 Unten rechts KachelX + 1 33564 KachelY + 1 101404 -1.53263855 -1.21621182 -87.813720 -69.683804 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21619518--1.21621182) × R
1.66400000001232e-05 × 6371000dl = 106.013440000785m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21619518--1.21621182) × R
1.66400000001232e-05 × 6371000dr = 106.013440000785m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.53268649--1.53263855) × cos(-1.21619518) × R
4.79399999999686e-05 × 0.347216354290369 × 6371000do = 106.048811949169m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.53268649--1.53263855) × cos(-1.21621182) × R
4.79399999999686e-05 × 0.347200749499038 × 6371000du = 106.044045844229m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21619518)-sin(-1.21621182))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.347216354290369-0.347200749499038)× R²
abs(-1.53263855--1.53268649)×1.56047913310586e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.56047913310586e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.56047913310586e-05× 40589641000000 ar = 11242.3467272349m²