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← | N 38 |
← 7 621.36 m → | N 38 |
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↑ 7 625 m ↓ |
↑ 7 625 m ↓ |
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N 38 |
← 7 628.68 m → 58 140 836 m² |
N 38 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3356 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1569 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.8194580078125 y=0.3831787109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.8194580078125 × 212)
floor (0.8194580078125 × 4096)
floor (3356.5)tx = 3356 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.3831787109375 × 212)
floor (0.3831787109375 × 4096)
floor (1569.5)ty = 1569 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 3356 / 1569 ti = "12/3356/1569" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/3356/1569.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3356 ÷ 212
3356 ÷ 4096x = 0.8193359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1569 ÷ 212
1569 ÷ 4096y = 0.383056640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8193359375 × 2 - 1) × π
0.638671875 × 3.1415926535Λ = 2.00644687 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.383056640625 × 2 - 1) × π
0.23388671875 × 3.1415926535Φ = 0.734776797376221 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00644687} λ = 2.00644687} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.734776797376221))-π/2
2×atan(2.08501655939733)-π/2
2×1.12359133926657-π/2
2.24718267853315-1.57079632675φ = 0.67638635 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00644687} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.960937° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.67638635 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 38.754083° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3356 KachelY 1569 2.00644687 0.67638635 114.960937 38.754083 Oben rechts KachelX + 1 3357 KachelY 1569 2.00798085 0.67638635 115.048828 38.754083 Unten links KachelX 3356 KachelY + 1 1570 2.00644687 0.67518952 114.960937 38.685510 Unten rechts KachelX + 1 3357 KachelY + 1 1570 2.00798085 0.67518952 115.048828 38.685510 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.67638635-0.67518952) × R
0.00119683000000004 × 6371000dl = 7625.00393000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.67638635-0.67518952) × R
0.00119683000000004 × 6371000dr = 7625.00393000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00644687-2.00798085) × cos(0.67638635) × R
0.00153398000000005 × 0.779839874768796 × 6371000do = 7621.36463066455m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00644687-2.00798085) × cos(0.67518952) × R
0.00153398000000005 × 0.78058850657304 × 6371000du = 7628.68099924079m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.67638635)-sin(0.67518952))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.779839874768796-0.78058850657304)× R²
abs(2.00798085-2.00644687)×0.000748631804243671× R²
0.00153398000000005×0.000748631804243671× 6371000²
0.00153398000000005×0.000748631804243671× 40589641000000 ar = 58140835.870449m²