↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 11 |
← 598.71 m → | S 11 |
→ |
↑ 598.68 m ↓ |
↑ 598.68 m ↓ |
|||
S 11 |
← 598.70 m → 358 434 m² |
S 11 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33558 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34865 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.512062072753906 y=0.532005310058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.512062072753906 × 216)
floor (0.512062072753906 × 65536)
floor (33558.5)tx = 33558 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.532005310058594 × 216)
floor (0.532005310058594 × 65536)
floor (34865.5)ty = 34865 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33558 / 34865 ti = "16/33558/34865" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33558/34865.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33558 ÷ 216
33558 ÷ 65536x = 0.512054443359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34865 ÷ 216
34865 ÷ 65536y = 0.531997680664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.512054443359375 × 2 - 1) × π
0.02410888671875 × 3.1415926535Λ = 0.07574030 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.531997680664062 × 2 - 1) × π
-0.063995361328125 × 3.1415926535Φ = -0.201047357006516 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07574030} λ = 0.07574030} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.201047357006516))-π/2
2×atan(0.817873698586655)-π/2
2×0.685544916344731-π/2
1.37108983268946-1.57079632675φ = -0.19970649 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07574030} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.339600° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19970649 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.442339° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33558 KachelY 34865 0.07574030 -0.19970649 4.339600 -11.442339 Oben rechts KachelX + 1 33559 KachelY 34865 0.07583618 -0.19970649 4.345093 -11.442339 Unten links KachelX 33558 KachelY + 1 34866 0.07574030 -0.19980046 4.339600 -11.447723 Unten rechts KachelX + 1 33559 KachelY + 1 34866 0.07583618 -0.19980046 4.345093 -11.447723 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19970649--0.19980046) × R
9.39700000000265e-05 × 6371000dl = 598.682870000169m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19970649--0.19980046) × R
9.39700000000265e-05 × 6371000dr = 598.682870000169m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07574030-0.07583618) × cos(-0.19970649) × R
9.58800000000065e-05 × 0.98012484706024 × 6371000do = 598.710713411562m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07574030-0.07583618) × cos(-0.19980046) × R
9.58800000000065e-05 × 0.980106200807976 × 6371000du = 598.69932332077m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19970649)-sin(-0.19980046))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98012484706024-0.980106200807976)× R²
abs(0.07583618-0.07574030)×1.86462522633324e-05× R²
9.58800000000065e-05×1.86462522633324e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×1.86462522633324e-05× 40589641000000 ar = 358434.438942746m²