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← 106.08 m → | S 69 |
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↑ 106.01 m ↓ |
↑ 106.01 m ↓ |
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S 69 |
← 106.07 m → 11 245 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33556 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101397 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.256015777587891 y=0.773601531982422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.256015777587891 × 217)
floor (0.256015777587891 × 131072)
floor (33556.5)tx = 33556 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.773601531982422 × 217)
floor (0.773601531982422 × 131072)
floor (101397.5)ty = 101397 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 33556 / 101397 ti = "17/33556/101397" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/33556/101397.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33556 ÷ 217
33556 ÷ 131072x = 0.256011962890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101397 ÷ 217
101397 ÷ 131072y = 0.773597717285156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.256011962890625 × 2 - 1) × π
-0.48797607421875 × 3.1415926535Λ = -1.53302205 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.773597717285156 × 2 - 1) × π
-0.547195434570312 × 3.1415926535Φ = -1.71906515727483 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.53302205} λ = -1.53302205} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71906515727483))-π/2
2×atan(0.179233624867302)-π/2
2×0.177350515326032-π/2
0.354701030652064-1.57079632675φ = -1.21609530 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.53302205} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -87.835693° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21609530 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.677128° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33556 KachelY 101397 -1.53302205 -1.21609530 -87.835693 -69.677128 Oben rechts KachelX + 1 33557 KachelY 101397 -1.53297411 -1.21609530 -87.832947 -69.677128 Unten links KachelX 33556 KachelY + 1 101398 -1.53302205 -1.21611194 -87.835693 -69.678082 Unten rechts KachelX + 1 33557 KachelY + 1 101398 -1.53297411 -1.21611194 -87.832947 -69.678082 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21609530--1.21611194) × R
1.66399999999012e-05 × 6371000dl = 106.01343999937m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21609530--1.21611194) × R
1.66399999999012e-05 × 6371000dr = 106.01343999937m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.53302205--1.53297411) × cos(-1.21609530) × R
4.79399999999686e-05 × 0.347310018529266 × 6371000do = 106.077419418645m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.53302205--1.53297411) × cos(-1.21611194) × R
4.79399999999686e-05 × 0.347294414315075 × 6371000du = 106.072653489979m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21609530)-sin(-1.21611194))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.347310018529266-0.347294414315075)× R²
abs(-1.53297411--1.53302205)×1.56042141912782e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.56042141912782e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.56042141912782e-05× 40589641000000 ar = 11245.3795127774m²