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← 599.38 m → | S 11 |
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↑ 599.38 m ↓ |
↑ 599.38 m ↓ |
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S 11 |
← 599.37 m → 359 254 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33552 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34800 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.511970520019531 y=0.531013488769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.511970520019531 × 216)
floor (0.511970520019531 × 65536)
floor (33552.5)tx = 33552 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.531013488769531 × 216)
floor (0.531013488769531 × 65536)
floor (34800.5)ty = 34800 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33552 / 34800 ti = "16/33552/34800" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33552/34800.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33552 ÷ 216
33552 ÷ 65536x = 0.511962890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34800 ÷ 216
34800 ÷ 65536y = 0.531005859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.511962890625 × 2 - 1) × π
0.02392578125 × 3.1415926535Λ = 0.07516506 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.531005859375 × 2 - 1) × π
-0.06201171875 × 3.1415926535Φ = -0.194815560055908 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07516506} λ = 0.07516506} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.194815560055908))-π/2
2×atan(0.822986435630841)-π/2
2×0.688600755390666-π/2
1.37720151078133-1.57079632675φ = -0.19359482 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07516506} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.306641° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19359482 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.092166° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33552 KachelY 34800 0.07516506 -0.19359482 4.306641 -11.092166 Oben rechts KachelX + 1 33553 KachelY 34800 0.07526093 -0.19359482 4.312134 -11.092166 Unten links KachelX 33552 KachelY + 1 34801 0.07516506 -0.19368890 4.306641 -11.097557 Unten rechts KachelX + 1 33553 KachelY + 1 34801 0.07526093 -0.19368890 4.312134 -11.097557 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19359482--0.19368890) × R
9.40799999999964e-05 × 6371000dl = 599.383679999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19359482--0.19368890) × R
9.40799999999964e-05 × 6371000dr = 599.383679999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07516506-0.07526093) × cos(-0.19359482) × R
9.58699999999979e-05 × 0.981318977765296 × 6371000do = 599.377630087932m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07516506-0.07526093) × cos(-0.19368890) × R
9.58699999999979e-05 × 0.981300873578667 × 6371000du = 599.366572272153m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19359482)-sin(-0.19368890))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981318977765296-0.981300873578667)× R²
abs(0.07526093-0.07516506)×1.81041866288423e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.81041866288423e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.81041866288423e-05× 40589641000000 ar = 359253.855959604m²