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↑ 104.23 m ↓ |
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S 70 |
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S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33552 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101785 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.255985260009766 y=0.776561737060547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.255985260009766 × 217)
floor (0.255985260009766 × 131072)
floor (33552.5)tx = 33552 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776561737060547 × 217)
floor (0.776561737060547 × 131072)
floor (101785.5)ty = 101785 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 33552 / 101785 ti = "17/33552/101785" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/33552/101785.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33552 ÷ 217
33552 ÷ 131072x = 0.2559814453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101785 ÷ 217
101785 ÷ 131072y = 0.776557922363281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2559814453125 × 2 - 1) × π
-0.488037109375 × 3.1415926535Λ = -1.53321380 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.776557922363281 × 2 - 1) × π
-0.553115844726562 × 3.1415926535Φ = -1.73766467432742 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.53321380} λ = -1.53321380} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73766467432742))-π/2
2×atan(0.175930776909258)-π/2
2×0.174148642388503-π/2
0.348297284777006-1.57079632675φ = -1.22249904 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.53321380} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -87.846680° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22249904 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.044035° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33552 KachelY 101785 -1.53321380 -1.22249904 -87.846680 -70.044035 Oben rechts KachelX + 1 33553 KachelY 101785 -1.53316586 -1.22249904 -87.843933 -70.044035 Unten links KachelX 33552 KachelY + 1 101786 -1.53321380 -1.22251540 -87.846680 -70.044973 Unten rechts KachelX + 1 33553 KachelY + 1 101786 -1.53316586 -1.22251540 -87.843933 -70.044973 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22249904--1.22251540) × R
1.63600000000486e-05 × 6371000dl = 104.229560000309m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22249904--1.22251540) × R
1.63600000000486e-05 × 6371000dr = 104.229560000309m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.53321380--1.53316586) × cos(-1.22249904) × R
4.79399999999686e-05 × 0.341297828835578 × 6371000do = 104.241141932431m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.53321380--1.53316586) × cos(-1.22251540) × R
4.79399999999686e-05 × 0.341282451122711 × 6371000du = 104.236445183099m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22249904)-sin(-1.22251540))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.341297828835578-0.341282451122711)× R²
abs(-1.53316586--1.53321380)×1.53777128675259e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.53777128675259e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.53777128675259e-05× 40589641000000 ar = 10864.7635875563m²