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N 77 |
← 67.11 m → 4 502 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33551 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19725 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.255977630615234 y=0.150493621826172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.255977630615234 × 217)
floor (0.255977630615234 × 131072)
floor (33551.5)tx = 33551 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150493621826172 × 217)
floor (0.150493621826172 × 131072)
floor (19725.5)ty = 19725 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 33551 / 19725 ti = "17/33551/19725" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/33551/19725.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33551 ÷ 217
33551 ÷ 131072x = 0.255973815917969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19725 ÷ 217
19725 ÷ 131072y = 0.150489807128906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.255973815917969 × 2 - 1) × π
-0.488052368164062 × 3.1415926535Λ = -1.53326173 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.150489807128906 × 2 - 1) × π
0.699020385742188 × 3.1415926535Φ = 2.19603730849439 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.53326173} λ = -1.53326173} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19603730849439))-π/2
2×atan(8.98932092114679)-π/2
2×1.46000872012874-π/2
2.92001744025748-1.57079632675φ = 1.34922111 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.53326173} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -87.849426° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34922111 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.304675° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33551 KachelY 19725 -1.53326173 1.34922111 -87.849426 77.304675 Oben rechts KachelX + 1 33552 KachelY 19725 -1.53321380 1.34922111 -87.846680 77.304675 Unten links KachelX 33551 KachelY + 1 19726 -1.53326173 1.34921058 -87.849426 77.304072 Unten rechts KachelX + 1 33552 KachelY + 1 19726 -1.53321380 1.34921058 -87.846680 77.304072 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34922111-1.34921058) × R
1.05299999999531e-05 × 6371000dl = 67.086629999701m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34922111-1.34921058) × R
1.05299999999531e-05 × 6371000dr = 67.086629999701m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.53326173--1.53321380) × cos(1.34922111) × R
4.79300000000293e-05 × 0.219766601750026 × 6371000do = 67.1083756366307m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.53326173--1.53321380) × cos(1.34921058) × R
4.79300000000293e-05 × 0.219776874305454 × 6371000du = 67.1115124850094m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34922111)-sin(1.34921058))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.219766601750026-0.219776874305454)× R²
abs(-1.53321380--1.53326173)×1.02725554276262e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.02725554276262e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.02725554276262e-05× 40589641000000 ar = 4502.17998667936m²