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← | S 11 |
← 598.73 m → | S 11 |
→ |
↑ 598.68 m ↓ |
↑ 598.68 m ↓ |
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S 11 |
← 598.72 m → 358 448 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33543 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34863 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.511833190917969 y=0.531974792480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.511833190917969 × 216)
floor (0.511833190917969 × 65536)
floor (33543.5)tx = 33543 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.531974792480469 × 216)
floor (0.531974792480469 × 65536)
floor (34863.5)ty = 34863 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33543 / 34863 ti = "16/33543/34863" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33543/34863.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33543 ÷ 216
33543 ÷ 65536x = 0.511825561523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34863 ÷ 216
34863 ÷ 65536y = 0.531967163085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.511825561523438 × 2 - 1) × π
0.023651123046875 × 3.1415926535Λ = 0.07430219 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.531967163085938 × 2 - 1) × π
-0.063934326171875 × 3.1415926535Φ = -0.200855609408035 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07430219} λ = 0.07430219} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.200855609408035))-π/2
2×atan(0.818030538940619)-π/2
2×0.685638886424179-π/2
1.37127777284836-1.57079632675φ = -0.19951855 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07430219} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.257202° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19951855 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.431571° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33543 KachelY 34863 0.07430219 -0.19951855 4.257202 -11.431571 Oben rechts KachelX + 1 33544 KachelY 34863 0.07439807 -0.19951855 4.262695 -11.431571 Unten links KachelX 33543 KachelY + 1 34864 0.07430219 -0.19961252 4.257202 -11.436955 Unten rechts KachelX + 1 33544 KachelY + 1 34864 0.07439807 -0.19961252 4.262695 -11.436955 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19951855--0.19961252) × R
9.39699999999988e-05 × 6371000dl = 598.682869999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19951855--0.19961252) × R
9.39699999999988e-05 × 6371000dr = 598.682869999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07430219-0.07439807) × cos(-0.19951855) × R
9.58799999999926e-05 × 0.980162113600034 × 6371000do = 598.733477732463m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07430219-0.07439807) × cos(-0.19961252) × R
9.58799999999926e-05 × 0.980143484657647 × 6371000du = 598.722098215435m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19951855)-sin(-0.19961252))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980162113600034-0.980143484657647)× R²
abs(0.07439807-0.07430219)×1.86289423865782e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.86289423865782e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.86289423865782e-05× 40589641000000 ar = 358448.070716717m²