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← | N 77 |
← 67.10 m → | N 77 |
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↑ 67.09 m ↓ |
↑ 67.09 m ↓ |
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N 77 |
← 67.11 m → 4 502 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33541 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19723 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.255901336669922 y=0.150478363037109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.255901336669922 × 217)
floor (0.255901336669922 × 131072)
floor (33541.5)tx = 33541 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150478363037109 × 217)
floor (0.150478363037109 × 131072)
floor (19723.5)ty = 19723 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 33541 / 19723 ti = "17/33541/19723" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/33541/19723.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33541 ÷ 217
33541 ÷ 131072x = 0.255897521972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19723 ÷ 217
19723 ÷ 131072y = 0.150474548339844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.255897521972656 × 2 - 1) × π
-0.488204956054688 × 3.1415926535Λ = -1.53374110 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.150474548339844 × 2 - 1) × π
0.699050903320312 × 3.1415926535Φ = 2.19613318229363 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.53374110} λ = -1.53374110} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19613318229363))-π/2
2×atan(8.99018280281137)-π/2
2×1.46001925456546-π/2
2.92003850913091-1.57079632675φ = 1.34924218 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.53374110} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -87.876892° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34924218 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.305882° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33541 KachelY 19723 -1.53374110 1.34924218 -87.876892 77.305882 Oben rechts KachelX + 1 33542 KachelY 19723 -1.53369317 1.34924218 -87.874146 77.305882 Unten links KachelX 33541 KachelY + 1 19724 -1.53374110 1.34923165 -87.876892 77.305279 Unten rechts KachelX + 1 33542 KachelY + 1 19724 -1.53369317 1.34923165 -87.874146 77.305279 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34924218-1.34923165) × R
1.05300000001751e-05 × 6371000dl = 67.0866300011157m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34924218-1.34923165) × R
1.05300000001751e-05 × 6371000dr = 67.0866300011157m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.53374110--1.53369317) × cos(1.34924218) × R
4.79300000000293e-05 × 0.219746046810497 × 6371000do = 67.1020989385696m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.53374110--1.53369317) × cos(1.34923165) × R
4.79300000000293e-05 × 0.219756319414683 × 6371000du = 67.1052358018371m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34924218)-sin(1.34923165))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.219746046810497-0.219756319414683)× R²
abs(-1.53369317--1.53374110)×1.02726041856793e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.02726041856793e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.02726041856793e-05× 40589641000000 ar = 4501.75890455874m²