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← | S 11 |
← 598.73 m → | S 11 |
→ |
↑ 598.75 m ↓ |
↑ 598.75 m ↓ |
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S 11 |
← 598.72 m → 358 483 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33538 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34858 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.511756896972656 y=0.531898498535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.511756896972656 × 216)
floor (0.511756896972656 × 65536)
floor (33538.5)tx = 33538 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.531898498535156 × 216)
floor (0.531898498535156 × 65536)
floor (34858.5)ty = 34858 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33538 / 34858 ti = "16/33538/34858" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33538/34858.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33538 ÷ 216
33538 ÷ 65536x = 0.511749267578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34858 ÷ 216
34858 ÷ 65536y = 0.531890869140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.511749267578125 × 2 - 1) × π
0.02349853515625 × 3.1415926535Λ = 0.07382283 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.531890869140625 × 2 - 1) × π
-0.06378173828125 × 3.1415926535Φ = -0.200376240411835 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07382283} λ = 0.07382283} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.200376240411835))-π/2
2×atan(0.818422771423467)-π/2
2×0.685873827240256-π/2
1.37174765448051-1.57079632675φ = -0.19904867 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07382283} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.229737° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19904867 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.404649° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33538 KachelY 34858 0.07382283 -0.19904867 4.229737 -11.404649 Oben rechts KachelX + 1 33539 KachelY 34858 0.07391870 -0.19904867 4.235230 -11.404649 Unten links KachelX 33538 KachelY + 1 34859 0.07382283 -0.19914265 4.229737 -11.410033 Unten rechts KachelX + 1 33539 KachelY + 1 34859 0.07391870 -0.19914265 4.235230 -11.410033 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19904867--0.19914265) × R
9.39799999999935e-05 × 6371000dl = 598.746579999959m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19904867--0.19914265) × R
9.39799999999935e-05 × 6371000dr = 598.746579999959m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07382283-0.07391870) × cos(-0.19904867) × R
9.58699999999979e-05 × 0.980255134413008 × 6371000do = 598.727847579158m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07382283-0.07391870) × cos(-0.19914265) × R
9.58699999999979e-05 × 0.980236546772664 × 6371000du = 598.716494475763m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19904867)-sin(-0.19914265))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980255134413008-0.980236546772664)× R²
abs(0.07391870-0.07382283)×1.85876403435703e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.85876403435703e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.85876403435703e-05× 40589641000000 ar = 358482.852536781m²