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← | S 11 |
← 599.51 m → | S 11 |
→ |
↑ 599.45 m ↓ |
↑ 599.45 m ↓ |
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S 11 |
← 599.50 m → 359 369 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33529 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34794 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.511619567871094 y=0.530921936035156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.511619567871094 × 216)
floor (0.511619567871094 × 65536)
floor (33529.5)tx = 33529 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.530921936035156 × 216)
floor (0.530921936035156 × 65536)
floor (34794.5)ty = 34794 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33529 / 34794 ti = "16/33529/34794" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33529/34794.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33529 ÷ 216
33529 ÷ 65536x = 0.511611938476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34794 ÷ 216
34794 ÷ 65536y = 0.530914306640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.511611938476562 × 2 - 1) × π
0.023223876953125 × 3.1415926535Λ = 0.07295996 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.530914306640625 × 2 - 1) × π
-0.06182861328125 × 3.1415926535Φ = -0.194240317260468 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07295996} λ = 0.07295996} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.194240317260468))-π/2
2×atan(0.82345998883966)-π/2
2×0.688883019330633-π/2
1.37776603866127-1.57079632675φ = -0.19303029 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07295996} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.180298° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19303029 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.059821° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33529 KachelY 34794 0.07295996 -0.19303029 4.180298 -11.059821 Oben rechts KachelX + 1 33530 KachelY 34794 0.07305584 -0.19303029 4.185791 -11.059821 Unten links KachelX 33529 KachelY + 1 34795 0.07295996 -0.19312438 4.180298 -11.065212 Unten rechts KachelX + 1 33530 KachelY + 1 34795 0.07305584 -0.19312438 4.185791 -11.065212 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19303029--0.19312438) × R
9.40900000000189e-05 × 6371000dl = 599.44739000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19303029--0.19312438) × R
9.40900000000189e-05 × 6371000dr = 599.44739000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07295996-0.07305584) × cos(-0.19303029) × R
9.58799999999926e-05 × 0.98142743007146 × 6371000do = 599.506398171702m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07295996-0.07305584) × cos(-0.19312438) × R
9.58799999999926e-05 × 0.981409376086787 × 6371000du = 599.495369868444m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19303029)-sin(-0.19312438))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98142743007146-0.981409376086787)× R²
abs(0.07305584-0.07295996)×1.80539846736938e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.80539846736938e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.80539846736938e-05× 40589641000000 ar = 359369.240493682m²