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← 599.52 m → | S 11 |
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↑ 599.51 m ↓ |
↑ 599.51 m ↓ |
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S 11 |
← 599.51 m → 359 414 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33529 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34793 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.511619567871094 y=0.530906677246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.511619567871094 × 216)
floor (0.511619567871094 × 65536)
floor (33529.5)tx = 33529 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.530906677246094 × 216)
floor (0.530906677246094 × 65536)
floor (34793.5)ty = 34793 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33529 / 34793 ti = "16/33529/34793" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33529/34793.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33529 ÷ 216
33529 ÷ 65536x = 0.511611938476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34793 ÷ 216
34793 ÷ 65536y = 0.530899047851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.511611938476562 × 2 - 1) × π
0.023223876953125 × 3.1415926535Λ = 0.07295996 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.530899047851562 × 2 - 1) × π
-0.061798095703125 × 3.1415926535Φ = -0.194144443461227 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07295996} λ = 0.07295996} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.194144443461227))-π/2
2×atan(0.823538940861967)-π/2
2×0.68893006635142-π/2
1.37786013270284-1.57079632675φ = -0.19293619 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07295996} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.180298° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19293619 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.054429° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33529 KachelY 34793 0.07295996 -0.19293619 4.180298 -11.054429 Oben rechts KachelX + 1 33530 KachelY 34793 0.07305584 -0.19293619 4.185791 -11.054429 Unten links KachelX 33529 KachelY + 1 34794 0.07295996 -0.19303029 4.180298 -11.059821 Unten rechts KachelX + 1 33530 KachelY + 1 34794 0.07305584 -0.19303029 4.185791 -11.059821 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19293619--0.19303029) × R
9.40999999999859e-05 × 6371000dl = 599.51109999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19293619--0.19303029) × R
9.40999999999859e-05 × 6371000dr = 599.51109999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07295996-0.07305584) × cos(-0.19293619) × R
9.58799999999926e-05 × 0.981445477285042 × 6371000do = 599.517422338828m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07295996-0.07305584) × cos(-0.19303029) × R
9.58799999999926e-05 × 0.98142743007146 × 6371000du = 599.506398171702m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19293619)-sin(-0.19303029))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981445477285042-0.98142743007146)× R²
abs(0.07305584-0.07295996)×1.80472135814513e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.80472135814513e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.80472135814513e-05× 40589641000000 ar = 359414.04504545m²