↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 11 |
← 599.43 m → | S 11 |
→ |
↑ 599.45 m ↓ |
↑ 599.45 m ↓ |
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S 11 |
← 599.42 m → 359 325 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33528 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34795 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.511604309082031 y=0.530937194824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.511604309082031 × 216)
floor (0.511604309082031 × 65536)
floor (33528.5)tx = 33528 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.530937194824219 × 216)
floor (0.530937194824219 × 65536)
floor (34795.5)ty = 34795 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33528 / 34795 ti = "16/33528/34795" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33528/34795.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33528 ÷ 216
33528 ÷ 65536x = 0.5115966796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34795 ÷ 216
34795 ÷ 65536y = 0.530929565429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5115966796875 × 2 - 1) × π
0.023193359375 × 3.1415926535Λ = 0.07286409 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.530929565429688 × 2 - 1) × π
-0.061859130859375 × 3.1415926535Φ = -0.194336191059708 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07286409} λ = 0.07286409} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.194336191059708))-π/2
2×atan(0.82338104438642)-π/2
2×0.68883597317512-π/2
1.37767194635024-1.57079632675φ = -0.19312438 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07286409} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.174805° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19312438 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.065212° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33528 KachelY 34795 0.07286409 -0.19312438 4.174805 -11.065212 Oben rechts KachelX + 1 33529 KachelY 34795 0.07295996 -0.19312438 4.180298 -11.065212 Unten links KachelX 33528 KachelY + 1 34796 0.07286409 -0.19321847 4.174805 -11.070603 Unten rechts KachelX + 1 33529 KachelY + 1 34796 0.07295996 -0.19321847 4.180298 -11.070603 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19312438--0.19321847) × R
9.40899999999911e-05 × 6371000dl = 599.447389999943m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19312438--0.19321847) × R
9.40899999999911e-05 × 6371000dr = 599.447389999943m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07286409-0.07295996) × cos(-0.19312438) × R
9.58699999999979e-05 × 0.981409376086787 × 6371000do = 599.432844277127m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07286409-0.07295996) × cos(-0.19321847) × R
9.58699999999979e-05 × 0.981391313413767 × 6371000du = 599.421811817352m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19312438)-sin(-0.19321847))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981409376086787-0.981391313413767)× R²
abs(0.07295996-0.07286409)×1.80626730202915e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.80626730202915e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.80626730202915e-05× 40589641000000 ar = 359325.147557618m²