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← | S 69 |
← 105.34 m → | S 69 |
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↑ 105.31 m ↓ |
↑ 105.31 m ↓ |
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S 69 |
← 105.33 m → 11 093 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33524 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101553 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.255771636962891 y=0.774791717529297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.255771636962891 × 217)
floor (0.255771636962891 × 131072)
floor (33524.5)tx = 33524 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774791717529297 × 217)
floor (0.774791717529297 × 131072)
floor (101553.5)ty = 101553 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 33524 / 101553 ti = "17/33524/101553" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/33524/101553.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33524 ÷ 217
33524 ÷ 131072x = 0.255767822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101553 ÷ 217
101553 ÷ 131072y = 0.774787902832031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.255767822265625 × 2 - 1) × π
-0.48846435546875 × 3.1415926535Λ = -1.53455603 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.774787902832031 × 2 - 1) × π
-0.549575805664062 × 3.1415926535Φ = -1.72654331361556 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.53455603} λ = -1.53455603} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72654331361556))-π/2
2×atan(0.17789828695485)-π/2
2×0.176056440203438-π/2
0.352112880406876-1.57079632675φ = -1.21868345 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.53455603} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -87.923584° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21868345 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.825418° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33524 KachelY 101553 -1.53455603 -1.21868345 -87.923584 -69.825418 Oben rechts KachelX + 1 33525 KachelY 101553 -1.53450809 -1.21868345 -87.920837 -69.825418 Unten links KachelX 33524 KachelY + 1 101554 -1.53455603 -1.21869998 -87.923584 -69.826365 Unten rechts KachelX + 1 33525 KachelY + 1 101554 -1.53450809 -1.21869998 -87.920837 -69.826365 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21868345--1.21869998) × R
1.65300000001256e-05 × 6371000dl = 105.3126300008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21868345--1.21869998) × R
1.65300000001256e-05 × 6371000dr = 105.3126300008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.53455603--1.53450809) × cos(-1.21868345) × R
4.79399999999686e-05 × 0.344881819395228 × 6371000do = 105.335784901265m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.53455603--1.53450809) × cos(-1.21869998) × R
4.79399999999686e-05 × 0.344866303527817 × 6371000du = 105.331045955979m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21868345)-sin(-1.21869998))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344881819395228-0.344866303527817)× R²
abs(-1.53450809--1.53455603)×1.55158674109979e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.55158674109979e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.55158674109979e-05× 40589641000000 ar = 11092.9390060206m²