↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 105.33 m → | S 69 |
→ |
↑ 105.31 m ↓ |
↑ 105.31 m ↓ |
|||
S 69 |
← 105.33 m → 11 092 m² |
S 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33521 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101554 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.255748748779297 y=0.774799346923828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.255748748779297 × 217)
floor (0.255748748779297 × 131072)
floor (33521.5)tx = 33521 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774799346923828 × 217)
floor (0.774799346923828 × 131072)
floor (101554.5)ty = 101554 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 33521 / 101554 ti = "17/33521/101554" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/33521/101554.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33521 ÷ 217
33521 ÷ 131072x = 0.255744934082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101554 ÷ 217
101554 ÷ 131072y = 0.774795532226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.255744934082031 × 2 - 1) × π
-0.488510131835938 × 3.1415926535Λ = -1.53469984 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.774795532226562 × 2 - 1) × π
-0.549591064453125 × 3.1415926535Φ = -1.72659125051518 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.53469984} λ = -1.53469984} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72659125051518))-π/2
2×atan(0.177889759266923)-π/2
2×0.17604817410675-π/2
0.352096348213499-1.57079632675φ = -1.21869998 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.53469984} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -87.931824° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21869998 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.826365° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33521 KachelY 101554 -1.53469984 -1.21869998 -87.931824 -69.826365 Oben rechts KachelX + 1 33522 KachelY 101554 -1.53465190 -1.21869998 -87.929077 -69.826365 Unten links KachelX 33521 KachelY + 1 101555 -1.53469984 -1.21871651 -87.931824 -69.827312 Unten rechts KachelX + 1 33522 KachelY + 1 101555 -1.53465190 -1.21871651 -87.929077 -69.827312 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21869998--1.21871651) × R
1.65299999999036e-05 × 6371000dl = 105.312629999386m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21869998--1.21871651) × R
1.65299999999036e-05 × 6371000dr = 105.312629999386m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.53469984--1.53465190) × cos(-1.21869998) × R
4.79399999999686e-05 × 0.344866303527817 × 6371000do = 105.331045955979m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.53469984--1.53465190) × cos(-1.21871651) × R
4.79399999999686e-05 × 0.344850787566174 × 6371000du = 105.326306981912m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21869998)-sin(-1.21871651))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344866303527817-0.344850787566174)× R²
abs(-1.53465190--1.53469984)×1.55159616423983e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.55159616423983e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.55159616423983e-05× 40589641000000 ar = 11092.4399335095m²