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← 104.82 m → | S 69 |
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↑ 104.80 m ↓ |
↑ 104.80 m ↓ |
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S 69 |
← 104.81 m → 10 985 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33518 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101658 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.255725860595703 y=0.775592803955078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.255725860595703 × 217)
floor (0.255725860595703 × 131072)
floor (33518.5)tx = 33518 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775592803955078 × 217)
floor (0.775592803955078 × 131072)
floor (101658.5)ty = 101658 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 33518 / 101658 ti = "17/33518/101658" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/33518/101658.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33518 ÷ 217
33518 ÷ 131072x = 0.255722045898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101658 ÷ 217
101658 ÷ 131072y = 0.775588989257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.255722045898438 × 2 - 1) × π
-0.488555908203125 × 3.1415926535Λ = -1.53484365 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775588989257812 × 2 - 1) × π
-0.551177978515625 × 3.1415926535Φ = -1.73157668807567 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.53484365} λ = -1.53484365} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73157668807567))-π/2
2×atan(0.177005107998581)-π/2
2×0.175190528094956-π/2
0.350381056189913-1.57079632675φ = -1.22041527 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.53484365} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -87.940063° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22041527 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.924644° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33518 KachelY 101658 -1.53484365 -1.22041527 -87.940063 -69.924644 Oben rechts KachelX + 1 33519 KachelY 101658 -1.53479572 -1.22041527 -87.937317 -69.924644 Unten links KachelX 33518 KachelY + 1 101659 -1.53484365 -1.22043172 -87.940063 -69.925587 Unten rechts KachelX + 1 33519 KachelY + 1 101659 -1.53479572 -1.22043172 -87.937317 -69.925587 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22041527--1.22043172) × R
1.64500000001677e-05 × 6371000dl = 104.802950001069m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22041527--1.22043172) × R
1.64500000001677e-05 × 6371000dr = 104.802950001069m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.53484365--1.53479572) × cos(-1.22041527) × R
4.79300000000293e-05 × 0.343255736906845 × 6371000do = 104.817268631084m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.53484365--1.53479572) × cos(-1.22043172) × R
4.79300000000293e-05 × 0.343240286329813 × 6371000du = 104.812550611517m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22041527)-sin(-1.22043172))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343255736906845-0.343240286329813)× R²
abs(-1.53479572--1.53484365)×1.54505770316726e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.54505770316726e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.54505770316726e-05× 40589641000000 ar = 10984.9117326117m²