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← | S 69 |
← 104.76 m → | S 69 |
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↑ 104.74 m ↓ |
↑ 104.74 m ↓ |
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S 69 |
← 104.75 m → 10 972 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33510 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101675 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.255664825439453 y=0.775722503662109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.255664825439453 × 217)
floor (0.255664825439453 × 131072)
floor (33510.5)tx = 33510 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775722503662109 × 217)
floor (0.775722503662109 × 131072)
floor (101675.5)ty = 101675 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 33510 / 101675 ti = "17/33510/101675" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/33510/101675.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33510 ÷ 217
33510 ÷ 131072x = 0.255661010742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101675 ÷ 217
101675 ÷ 131072y = 0.775718688964844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.255661010742188 × 2 - 1) × π
-0.488677978515625 × 3.1415926535Λ = -1.53522715 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775718688964844 × 2 - 1) × π
-0.551437377929688 × 3.1415926535Φ = -1.73239161536921 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.53522715} λ = -1.53522715} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73239161536921))-π/2
2×atan(0.176860920464135)-π/2
2×0.175050717376037-π/2
0.350101434752075-1.57079632675φ = -1.22069489 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.53522715} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -87.962036° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22069489 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.940665° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33510 KachelY 101675 -1.53522715 -1.22069489 -87.962036 -69.940665 Oben rechts KachelX + 1 33511 KachelY 101675 -1.53517921 -1.22069489 -87.959290 -69.940665 Unten links KachelX 33510 KachelY + 1 101676 -1.53522715 -1.22071133 -87.962036 -69.941607 Unten rechts KachelX + 1 33511 KachelY + 1 101676 -1.53517921 -1.22071133 -87.959290 -69.941607 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22069489--1.22071133) × R
1.64400000000064e-05 × 6371000dl = 104.739240000041m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22069489--1.22071133) × R
1.64400000000064e-05 × 6371000dr = 104.739240000041m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.53522715--1.53517921) × cos(-1.22069489) × R
4.79400000001906e-05 × 0.342993092648382 × 6371000do = 104.758919137437m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.53522715--1.53517921) × cos(-1.22071133) × R
4.79400000001906e-05 × 0.342977649886536 × 6371000du = 104.754202520473m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22069489)-sin(-1.22071133))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342993092648382-0.342977649886536)× R²
abs(-1.53517921--1.53522715)×1.54427618465069e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.54427618465069e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.54427618465069e-05× 40589641000000 ar = 10972.1225664799m²