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← | S 69 |
← 105.84 m → | S 69 |
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↑ 105.82 m ↓ |
↑ 105.82 m ↓ |
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S 69 |
← 105.83 m → 11 200 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33500 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101447 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.255588531494141 y=0.773983001708984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.255588531494141 × 217)
floor (0.255588531494141 × 131072)
floor (33500.5)tx = 33500 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.773983001708984 × 217)
floor (0.773983001708984 × 131072)
floor (101447.5)ty = 101447 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 33500 / 101447 ti = "17/33500/101447" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/33500/101447.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33500 ÷ 217
33500 ÷ 131072x = 0.255584716796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101447 ÷ 217
101447 ÷ 131072y = 0.773979187011719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.255584716796875 × 2 - 1) × π
-0.48883056640625 × 3.1415926535Λ = -1.53570652 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.773979187011719 × 2 - 1) × π
-0.547958374023438 × 3.1415926535Φ = -1.72146200225584 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.53570652} λ = -1.53570652} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72146200225584))-π/2
2×atan(0.178804544078597)-π/2
2×0.17693475864348-π/2
0.35386951728696-1.57079632675φ = -1.21692681 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.53570652} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -87.989502° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21692681 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.724770° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33500 KachelY 101447 -1.53570652 -1.21692681 -87.989502 -69.724770 Oben rechts KachelX + 1 33501 KachelY 101447 -1.53565858 -1.21692681 -87.986755 -69.724770 Unten links KachelX 33500 KachelY + 1 101448 -1.53570652 -1.21694342 -87.989502 -69.725722 Unten rechts KachelX + 1 33501 KachelY + 1 101448 -1.53565858 -1.21694342 -87.986755 -69.725722 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21692681--1.21694342) × R
1.66100000000835e-05 × 6371000dl = 105.822310000532m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21692681--1.21694342) × R
1.66100000000835e-05 × 6371000dr = 105.822310000532m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.53570652--1.53565858) × cos(-1.21692681) × R
4.79399999999686e-05 × 0.34653014974475 × 6371000do = 105.839227418032m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.53570652--1.53565858) × cos(-1.21694342) × R
4.79399999999686e-05 × 0.346514568871904 × 6371000du = 105.834468618413m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21692681)-sin(-1.21694342))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.34653014974475-0.346514568871904)× R²
abs(-1.53565858--1.53570652)×1.55808728454221e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.55808728454221e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.55808728454221e-05× 40589641000000 ar = 11199.8997407352m²