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← | N 69 |
← 6 834.14 m → | N 69 |
→ |
↑ 6 843.98 m ↓ |
↑ 6 843.98 m ↓ |
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N 69 |
← 6 853.80 m → 46 840 014 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
335 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
466 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.163818359375 y=0.227783203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.163818359375 × 211)
floor (0.163818359375 × 2048)
floor (335.5)tx = 335 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.227783203125 × 211)
floor (0.227783203125 × 2048)
floor (466.5)ty = 466 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 335 / 466 ti = "11/335/466" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/335/466.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 335 ÷ 211
335 ÷ 2048x = 0.16357421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 466 ÷ 211
466 ÷ 2048y = 0.2275390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.16357421875 × 2 - 1) × π
-0.6728515625 × 3.1415926535Λ = -2.11382553 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2275390625 × 2 - 1) × π
0.544921875 × 3.1415926535Φ = 1.71192255923145 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.11382553} λ = -2.11382553} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71192255923145))-π/2
2×atan(5.5396014582723)-π/2
2×1.3922013016105-π/2
2.78440260322101-1.57079632675φ = 1.21360628 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.11382553} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -121.113281° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21360628 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.534518° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 335 KachelY 466 -2.11382553 1.21360628 -121.113281 69.534518 Oben rechts KachelX + 1 336 KachelY 466 -2.11075756 1.21360628 -120.937500 69.534518 Unten links KachelX 335 KachelY + 1 467 -2.11382553 1.21253204 -121.113281 69.472968 Unten rechts KachelX + 1 336 KachelY + 1 467 -2.11075756 1.21253204 -120.937500 69.472968 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21360628-1.21253204) × R
0.00107424000000012 × 6371000dl = 6843.98304000073m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21360628-1.21253204) × R
0.00107424000000012 × 6371000dr = 6843.98304000073m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.11382553--2.11075756) × cos(1.21360628) × R
0.00306797000000003 × 0.349643019707478 × 6371000do = 6834.13535454058m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.11382553--2.11075756) × cos(1.21253204) × R
0.00306797000000003 × 0.350649254967064 × 6371000du = 6853.80326602434m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21360628)-sin(1.21253204))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.349643019707478-0.350649254967064)× R²
abs(-2.11075756--2.11382553)×0.00100623525958582× R²
0.00306797000000003×0.00100623525958582× 6371000²
0.00306797000000003×0.00100623525958582× 40589641000000 ar = 46840014.3902872m²