↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 104.87 m → | S 69 |
→ |
↑ 104.87 m ↓ |
↑ 104.87 m ↓ |
|||
S 69 |
← 104.86 m → 10 997 m² |
S 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33498 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101652 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.255573272705078 y=0.775547027587891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.255573272705078 × 217)
floor (0.255573272705078 × 131072)
floor (33498.5)tx = 33498 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775547027587891 × 217)
floor (0.775547027587891 × 131072)
floor (101652.5)ty = 101652 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 33498 / 101652 ti = "17/33498/101652" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/33498/101652.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33498 ÷ 217
33498 ÷ 131072x = 0.255569458007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101652 ÷ 217
101652 ÷ 131072y = 0.775543212890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.255569458007812 × 2 - 1) × π
-0.488861083984375 × 3.1415926535Λ = -1.53580239 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775543212890625 × 2 - 1) × π
-0.55108642578125 × 3.1415926535Φ = -1.73128906667795 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.53580239} λ = -1.53580239} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73128906667795))-π/2
2×atan(0.177056025777317)-π/2
2×0.175239898610533-π/2
0.350479797221065-1.57079632675φ = -1.22031653 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.53580239} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -87.994995° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22031653 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.918987° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33498 KachelY 101652 -1.53580239 -1.22031653 -87.994995 -69.918987 Oben rechts KachelX + 1 33499 KachelY 101652 -1.53575445 -1.22031653 -87.992248 -69.918987 Unten links KachelX 33498 KachelY + 1 101653 -1.53580239 -1.22033299 -87.994995 -69.919930 Unten rechts KachelX + 1 33499 KachelY + 1 101653 -1.53575445 -1.22033299 -87.992248 -69.919930 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22031653--1.22033299) × R
1.64599999998849e-05 × 6371000dl = 104.866659999267m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22031653--1.22033299) × R
1.64599999998849e-05 × 6371000dr = 104.866659999267m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.53580239--1.53575445) × cos(-1.22031653) × R
4.79399999999686e-05 × 0.343348475986608 × 6371000do = 104.867462356013m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.53580239--1.53575445) × cos(-1.22033299) × R
4.79399999999686e-05 × 0.343333016575043 × 6371000du = 104.862740653796m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22031653)-sin(-1.22033299))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343348475986608-0.343333016575043)× R²
abs(-1.53575445--1.53580239)×1.54594115648887e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.54594115648887e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.54594115648887e-05× 40589641000000 ar = 10996.85294542m²