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← | N 46 |
← 423.99 m → | N 46 |
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↑ 423.99 m ↓ |
↑ 423.99 m ↓ |
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N 46 |
← 424.02 m → 179 774 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33496 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23305 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.511116027832031 y=0.355613708496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.511116027832031 × 216)
floor (0.511116027832031 × 65536)
floor (33496.5)tx = 33496 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.355613708496094 × 216)
floor (0.355613708496094 × 65536)
floor (23305.5)ty = 23305 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33496 / 23305 ti = "16/33496/23305" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33496/23305.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33496 ÷ 216
33496 ÷ 65536x = 0.5111083984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23305 ÷ 216
23305 ÷ 65536y = 0.355606079101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5111083984375 × 2 - 1) × π
0.022216796875 × 3.1415926535Λ = 0.06979613 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.355606079101562 × 2 - 1) × π
0.288787841796875 × 3.1415926535Φ = 0.907253762209183 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.06979613} λ = 0.06979613} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.907253762209183))-π/2
2×atan(2.47750935254838)-π/2
2×1.18716355509347-π/2
2.37432711018694-1.57079632675φ = 0.80353078 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.06979613} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.999024° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.80353078 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.038922° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33496 KachelY 23305 0.06979613 0.80353078 3.999024 46.038922 Oben rechts KachelX + 1 33497 KachelY 23305 0.06989200 0.80353078 4.004517 46.038922 Unten links KachelX 33496 KachelY + 1 23306 0.06979613 0.80346423 3.999024 46.035109 Unten rechts KachelX + 1 33497 KachelY + 1 23306 0.06989200 0.80346423 4.004517 46.035109 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.80353078-0.80346423) × R
6.65499999999986e-05 × 6371000dl = 423.990049999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.80353078-0.80346423) × R
6.65499999999986e-05 × 6371000dr = 423.990049999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.06979613-0.06989200) × cos(0.80353078) × R
9.58699999999979e-05 × 0.694169545360747 × 6371000do = 423.990268612795m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.06979613-0.06989200) × cos(0.80346423) × R
9.58699999999979e-05 × 0.694217447280994 × 6371000du = 424.019526519842m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.80353078)-sin(0.80346423))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.694169545360747-0.694217447280994)× R²
abs(0.06989200-0.06979613)×4.7901920246618e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.7901920246618e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.7901920246618e-05× 40589641000000 ar = 179773.857785844m²