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← | S 69 |
← 105.66 m → | S 69 |
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↑ 105.63 m ↓ |
↑ 105.63 m ↓ |
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S 69 |
← 105.65 m → 11 161 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33488 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101485 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.255496978759766 y=0.774272918701172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.255496978759766 × 217)
floor (0.255496978759766 × 131072)
floor (33488.5)tx = 33488 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774272918701172 × 217)
floor (0.774272918701172 × 131072)
floor (101485.5)ty = 101485 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 33488 / 101485 ti = "17/33488/101485" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/33488/101485.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33488 ÷ 217
33488 ÷ 131072x = 0.2554931640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101485 ÷ 217
101485 ÷ 131072y = 0.774269104003906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2554931640625 × 2 - 1) × π
-0.489013671875 × 3.1415926535Λ = -1.53628176 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.774269104003906 × 2 - 1) × π
-0.548538208007812 × 3.1415926535Φ = -1.7232836044414 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.53628176} λ = -1.53628176} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7232836044414))-π/2
2×atan(0.178479129807971)-π/2
2×0.176619408126664-π/2
0.353238816253328-1.57079632675φ = -1.21755751 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.53628176} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -88.022461° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21755751 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.760907° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33488 KachelY 101485 -1.53628176 -1.21755751 -88.022461 -69.760907 Oben rechts KachelX + 1 33489 KachelY 101485 -1.53623382 -1.21755751 -88.019714 -69.760907 Unten links KachelX 33488 KachelY + 1 101486 -1.53628176 -1.21757409 -88.022461 -69.761857 Unten rechts KachelX + 1 33489 KachelY + 1 101486 -1.53623382 -1.21757409 -88.019714 -69.761857 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21755751--1.21757409) × R
1.65800000000438e-05 × 6371000dl = 105.631180000279m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21755751--1.21757409) × R
1.65800000000438e-05 × 6371000dr = 105.631180000279m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.53628176--1.53623382) × cos(-1.21755751) × R
4.79399999999686e-05 × 0.345938459769146 × 6371000do = 105.658510069382m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.53628176--1.53623382) × cos(-1.21757409) × R
4.79399999999686e-05 × 0.345922903417145 × 6371000du = 105.653758759061m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21755751)-sin(-1.21757409))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.345938459769146-0.345922903417145)× R²
abs(-1.53623382--1.53628176)×1.5556352000845e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.5556352000845e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.5556352000845e-05× 40589641000000 ar = 11160.5821526463m²