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↑ 105.63 m ↓ |
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S 69 |
← 105.67 m → 11 162 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33485 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101482 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.255474090576172 y=0.774250030517578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.255474090576172 × 217)
floor (0.255474090576172 × 131072)
floor (33485.5)tx = 33485 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774250030517578 × 217)
floor (0.774250030517578 × 131072)
floor (101482.5)ty = 101482 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 33485 / 101482 ti = "17/33485/101482" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/33485/101482.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33485 ÷ 217
33485 ÷ 131072x = 0.255470275878906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101482 ÷ 217
101482 ÷ 131072y = 0.774246215820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.255470275878906 × 2 - 1) × π
-0.489059448242188 × 3.1415926535Λ = -1.53642557 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.774246215820312 × 2 - 1) × π
-0.548492431640625 × 3.1415926535Φ = -1.72313979374254 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.53642557} λ = -1.53642557} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72313979374254))-π/2
2×atan(0.178504798862059)-π/2
2×0.176644284630722-π/2
0.353288569261443-1.57079632675φ = -1.21750776 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.53642557} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -88.030701° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21750776 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.758056° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33485 KachelY 101482 -1.53642557 -1.21750776 -88.030701 -69.758056 Oben rechts KachelX + 1 33486 KachelY 101482 -1.53637763 -1.21750776 -88.027954 -69.758056 Unten links KachelX 33485 KachelY + 1 101483 -1.53642557 -1.21752434 -88.030701 -69.759006 Unten rechts KachelX + 1 33486 KachelY + 1 101483 -1.53637763 -1.21752434 -88.027954 -69.759006 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21750776--1.21752434) × R
1.65800000000438e-05 × 6371000dl = 105.631180000279m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21750776--1.21752434) × R
1.65800000000438e-05 × 6371000dr = 105.631180000279m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.53642557--1.53637763) × cos(-1.21750776) × R
4.79399999999686e-05 × 0.345985137636948 × 6371000do = 105.672766691697m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.53642557--1.53637763) × cos(-1.21752434) × R
4.79399999999686e-05 × 0.345969581570309 × 6371000du = 105.668015468533m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21750776)-sin(-1.21752434))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.345985137636948-0.345969581570309)× R²
abs(-1.53637763--1.53642557)×1.55560666389443e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.55560666389443e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.55560666389443e-05× 40589641000000 ar = 11162.0881012211m²