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← | N 41 |
← 459.28 m → | N 41 |
→ |
↑ 459.35 m ↓ |
↑ 459.35 m ↓ |
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N 41 |
← 459.31 m → 210 977 m² |
N 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33476 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24513 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.510810852050781 y=0.374046325683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.510810852050781 × 216)
floor (0.510810852050781 × 65536)
floor (33476.5)tx = 33476 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.374046325683594 × 216)
floor (0.374046325683594 × 65536)
floor (24513.5)ty = 24513 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33476 / 24513 ti = "16/33476/24513" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33476/24513.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33476 ÷ 216
33476 ÷ 65536x = 0.51080322265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24513 ÷ 216
24513 ÷ 65536y = 0.374038696289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51080322265625 × 2 - 1) × π
0.0216064453125 × 3.1415926535Λ = 0.06787865 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.374038696289062 × 2 - 1) × π
0.251922607421875 × 3.1415926535Φ = 0.791438212727127 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.06787865} λ = 0.06787865} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.791438212727127))-π/2
2×atan(2.20656765894606)-π/2
2×1.14529065680792-π/2
2.29058131361585-1.57079632675φ = 0.71978499 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.06787865} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.889160° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.71978499 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 41.240642° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33476 KachelY 24513 0.06787865 0.71978499 3.889160 41.240642 Oben rechts KachelX + 1 33477 KachelY 24513 0.06797452 0.71978499 3.894653 41.240642 Unten links KachelX 33476 KachelY + 1 24514 0.06787865 0.71971289 3.889160 41.236511 Unten rechts KachelX + 1 33477 KachelY + 1 24514 0.06797452 0.71971289 3.894653 41.236511 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.71978499-0.71971289) × R
7.20999999999083e-05 × 6371000dl = 459.349099999416m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.71978499-0.71971289) × R
7.20999999999083e-05 × 6371000dr = 459.349099999416m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.06787865-0.06797452) × cos(0.71978499) × R
9.58699999999979e-05 × 0.751947486060397 × 6371000do = 459.280328167926m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.06787865-0.06797452) × cos(0.71971289) × R
9.58699999999979e-05 × 0.751995014084982 × 6371000du = 459.309357704075m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.71978499)-sin(0.71971289))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.751947486060397-0.751995014084982)× R²
abs(0.06797452-0.06787865)×4.75280245848531e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.75280245848531e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.75280245848531e-05× 40589641000000 ar = 210976.672828146m²