↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 104.97 m → | S 69 |
→ |
↑ 104.99 m ↓ |
↑ 104.99 m ↓ |
|||
S 69 |
← 104.97 m → 11 021 m² |
S 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33474 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101630 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.255390167236328 y=0.775379180908203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.255390167236328 × 217)
floor (0.255390167236328 × 131072)
floor (33474.5)tx = 33474 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775379180908203 × 217)
floor (0.775379180908203 × 131072)
floor (101630.5)ty = 101630 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 33474 / 101630 ti = "17/33474/101630" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/33474/101630.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33474 ÷ 217
33474 ÷ 131072x = 0.255386352539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101630 ÷ 217
101630 ÷ 131072y = 0.775375366210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.255386352539062 × 2 - 1) × π
-0.489227294921875 × 3.1415926535Λ = -1.53695288 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775375366210938 × 2 - 1) × π
-0.550750732421875 × 3.1415926535Φ = -1.73023445488631 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.53695288} λ = -1.53695288} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73023445488631))-π/2
2×atan(0.177242849645895)-π/2
2×0.175421037976947-π/2
0.350842075953895-1.57079632675φ = -1.21995425 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.53695288} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -88.060913° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21995425 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.898230° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33474 KachelY 101630 -1.53695288 -1.21995425 -88.060913 -69.898230 Oben rechts KachelX + 1 33475 KachelY 101630 -1.53690494 -1.21995425 -88.058167 -69.898230 Unten links KachelX 33474 KachelY + 1 101631 -1.53695288 -1.21997073 -88.060913 -69.899174 Unten rechts KachelX + 1 33475 KachelY + 1 101631 -1.53690494 -1.21997073 -88.058167 -69.899174 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21995425--1.21997073) × R
1.64799999999854e-05 × 6371000dl = 104.994079999907m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21995425--1.21997073) × R
1.64799999999854e-05 × 6371000dr = 104.994079999907m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.53695288--1.53690494) × cos(-1.21995425) × R
4.79399999999686e-05 × 0.343688709751948 × 6371000do = 104.971378505565m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.53695288--1.53690494) × cos(-1.21997073) × R
4.79399999999686e-05 × 0.343673233606996 × 6371000du = 104.966651692541m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21995425)-sin(-1.21997073))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343688709751948-0.343673233606996)× R²
abs(-1.53690494--1.53695288)×1.5476144951343e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.5476144951343e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.5476144951343e-05× 40589641000000 ar = 11021.1251690838m²