↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 105.26 m → | S 69 |
→ |
↑ 105.25 m ↓ |
↑ 105.25 m ↓ |
|||
S 69 |
← 105.26 m → 11 079 m² |
S 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33472 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101568 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.255374908447266 y=0.774906158447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.255374908447266 × 217)
floor (0.255374908447266 × 131072)
floor (33472.5)tx = 33472 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774906158447266 × 217)
floor (0.774906158447266 × 131072)
floor (101568.5)ty = 101568 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 33472 / 101568 ti = "17/33472/101568" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/33472/101568.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33472 ÷ 217
33472 ÷ 131072x = 0.25537109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101568 ÷ 217
101568 ÷ 131072y = 0.77490234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.25537109375 × 2 - 1) × π
-0.4892578125 × 3.1415926535Λ = -1.53704875 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77490234375 × 2 - 1) × π
-0.5498046875 × 3.1415926535Φ = -1.72726236710986 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.53704875} λ = -1.53704875} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72726236710986))-π/2
2×atan(0.177770414549045)-π/2
2×0.175932487799534-π/2
0.351864975599068-1.57079632675φ = -1.21893135 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.53704875} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -88.066406° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21893135 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.839622° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33472 KachelY 101568 -1.53704875 -1.21893135 -88.066406 -69.839622 Oben rechts KachelX + 1 33473 KachelY 101568 -1.53700081 -1.21893135 -88.063660 -69.839622 Unten links KachelX 33472 KachelY + 1 101569 -1.53704875 -1.21894787 -88.066406 -69.840568 Unten rechts KachelX + 1 33473 KachelY + 1 101569 -1.53700081 -1.21894787 -88.063660 -69.840568 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21893135--1.21894787) × R
1.65199999999643e-05 × 6371000dl = 105.248919999773m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21893135--1.21894787) × R
1.65199999999643e-05 × 6371000dr = 105.248919999773m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.53704875--1.53700081) × cos(-1.21893135) × R
4.79399999999686e-05 × 0.344649118428257 × 6371000do = 105.264712036229m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.53704875--1.53700081) × cos(-1.21894787) × R
4.79399999999686e-05 × 0.344633610535475 × 6371000du = 105.2599755266m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21893135)-sin(-1.21894787))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344649118428257-0.344633610535475)× R²
abs(-1.53700081--1.53704875)×1.55078927817076e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.55078927817076e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.55078927817076e-05× 40589641000000 ar = 11078.7479997691m²