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↑ 104.87 m ↓ |
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S 69 |
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S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33468 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101645 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.255344390869141 y=0.775493621826172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.255344390869141 × 217)
floor (0.255344390869141 × 131072)
floor (33468.5)tx = 33468 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775493621826172 × 217)
floor (0.775493621826172 × 131072)
floor (101645.5)ty = 101645 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 33468 / 101645 ti = "17/33468/101645" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/33468/101645.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33468 ÷ 217
33468 ÷ 131072x = 0.255340576171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101645 ÷ 217
101645 ÷ 131072y = 0.775489807128906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.255340576171875 × 2 - 1) × π
-0.48931884765625 × 3.1415926535Λ = -1.53724050 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775489807128906 × 2 - 1) × π
-0.550979614257812 × 3.1415926535Φ = -1.73095350838061 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.53724050} λ = -1.53724050} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73095350838061))-π/2
2×atan(0.177115448365175)-π/2
2×0.175297514404063-π/2
0.350595028808127-1.57079632675φ = -1.22020130 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.53724050} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -88.077393° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22020130 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.912385° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33468 KachelY 101645 -1.53724050 -1.22020130 -88.077393 -69.912385 Oben rechts KachelX + 1 33469 KachelY 101645 -1.53719256 -1.22020130 -88.074646 -69.912385 Unten links KachelX 33468 KachelY + 1 101646 -1.53724050 -1.22021776 -88.077393 -69.913328 Unten rechts KachelX + 1 33469 KachelY + 1 101646 -1.53719256 -1.22021776 -88.074646 -69.913328 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22020130--1.22021776) × R
1.64599999998849e-05 × 6371000dl = 104.866659999267m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22020130--1.22021776) × R
1.64599999998849e-05 × 6371000dr = 104.866659999267m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.53724050--1.53719256) × cos(-1.22020130) × R
4.79399999999686e-05 × 0.343456698654343 × 6371000do = 104.900516344391m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.53724050--1.53719256) × cos(-1.22021776) × R
4.79399999999686e-05 × 0.343441239894091 × 6371000du = 104.895794841101m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22020130)-sin(-1.22021776))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343456698654343-0.343441239894091)× R²
abs(-1.53719256--1.53724050)×1.54587602527734e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.54587602527734e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.54587602527734e-05× 40589641000000 ar = 11000.3192172897m²