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← 105.21 m → | S 69 |
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↑ 105.25 m ↓ |
↑ 105.25 m ↓ |
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S 69 |
← 105.20 m → 11 073 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33468 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101580 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.255344390869141 y=0.774997711181641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.255344390869141 × 217)
floor (0.255344390869141 × 131072)
floor (33468.5)tx = 33468 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774997711181641 × 217)
floor (0.774997711181641 × 131072)
floor (101580.5)ty = 101580 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 33468 / 101580 ti = "17/33468/101580" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/33468/101580.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33468 ÷ 217
33468 ÷ 131072x = 0.255340576171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101580 ÷ 217
101580 ÷ 131072y = 0.774993896484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.255340576171875 × 2 - 1) × π
-0.48931884765625 × 3.1415926535Λ = -1.53724050 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.774993896484375 × 2 - 1) × π
-0.54998779296875 × 3.1415926535Φ = -1.7278376099053 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.53724050} λ = -1.53724050} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7278376099053))-π/2
2×atan(0.177668182805689)-π/2
2×0.175833386099137-π/2
0.351666772198275-1.57079632675φ = -1.21912955 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.53724050} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -88.077393° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21912955 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.850978° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33468 KachelY 101580 -1.53724050 -1.21912955 -88.077393 -69.850978 Oben rechts KachelX + 1 33469 KachelY 101580 -1.53719256 -1.21912955 -88.074646 -69.850978 Unten links KachelX 33468 KachelY + 1 101581 -1.53724050 -1.21914607 -88.077393 -69.851924 Unten rechts KachelX + 1 33469 KachelY + 1 101581 -1.53719256 -1.21914607 -88.074646 -69.851924 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21912955--1.21914607) × R
1.65200000001864e-05 × 6371000dl = 105.248920001187m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21912955--1.21914607) × R
1.65200000001864e-05 × 6371000dr = 105.248920001187m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.53724050--1.53719256) × cos(-1.21912955) × R
4.79399999999686e-05 × 0.344463055060232 × 6371000do = 105.207883494363m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.53724050--1.53719256) × cos(-1.21914607) × R
4.79399999999686e-05 × 0.344447546039308 × 6371000du = 105.203146640171m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21912955)-sin(-1.21914607))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344463055060232-0.344447546039308)× R²
abs(-1.53719256--1.53724050)×1.55090209241759e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.55090209241759e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.55090209241759e-05× 40589641000000 ar = 11072.7668392656m²