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↑ 105.12 m ↓ |
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S 69 |
← 105.07 m → 11 045 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33465 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101609 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.255321502685547 y=0.775218963623047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.255321502685547 × 217)
floor (0.255321502685547 × 131072)
floor (33465.5)tx = 33465 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775218963623047 × 217)
floor (0.775218963623047 × 131072)
floor (101609.5)ty = 101609 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 33465 / 101609 ti = "17/33465/101609" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/33465/101609.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33465 ÷ 217
33465 ÷ 131072x = 0.255317687988281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101609 ÷ 217
101609 ÷ 131072y = 0.775215148925781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.255317687988281 × 2 - 1) × π
-0.489364624023438 × 3.1415926535Λ = -1.53738431 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775215148925781 × 2 - 1) × π
-0.550430297851562 × 3.1415926535Φ = -1.72922777999429 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.53738431} λ = -1.53738431} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72922777999429))-π/2
2×atan(0.177421365411018)-π/2
2×0.175594111165131-π/2
0.351188222330262-1.57079632675φ = -1.21960810 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.53738431} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -88.085632° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21960810 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.878397° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33465 KachelY 101609 -1.53738431 -1.21960810 -88.085632 -69.878397 Oben rechts KachelX + 1 33466 KachelY 101609 -1.53733637 -1.21960810 -88.082886 -69.878397 Unten links KachelX 33465 KachelY + 1 101610 -1.53738431 -1.21962460 -88.085632 -69.879342 Unten rechts KachelX + 1 33466 KachelY + 1 101610 -1.53733637 -1.21962460 -88.082886 -69.879342 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21960810--1.21962460) × R
1.64999999998638e-05 × 6371000dl = 105.121499999133m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21960810--1.21962460) × R
1.64999999998638e-05 × 6371000dr = 105.121499999133m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.53738431--1.53733637) × cos(-1.21960810) × R
4.79399999999686e-05 × 0.344013752954847 × 6371000do = 105.070655066342m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.53738431--1.53733637) × cos(-1.21962460) × R
4.79399999999686e-05 × 0.343998259991963 × 6371000du = 105.065923116689m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21960810)-sin(-1.21962460))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344013752954847-0.343998259991963)× R²
abs(-1.53733637--1.53738431)×1.54929628837785e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.54929628837785e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.54929628837785e-05× 40589641000000 ar = 11044.9361520134m²