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← | S 69 |
← 104.83 m → | S 69 |
→ |
↑ 104.87 m ↓ |
↑ 104.87 m ↓ |
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S 69 |
← 104.82 m → 10 993 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33464 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101656 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.255313873291016 y=0.775577545166016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.255313873291016 × 217)
floor (0.255313873291016 × 131072)
floor (33464.5)tx = 33464 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775577545166016 × 217)
floor (0.775577545166016 × 131072)
floor (101656.5)ty = 101656 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 33464 / 101656 ti = "17/33464/101656" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/33464/101656.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33464 ÷ 217
33464 ÷ 131072x = 0.25531005859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101656 ÷ 217
101656 ÷ 131072y = 0.77557373046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.25531005859375 × 2 - 1) × π
-0.4893798828125 × 3.1415926535Λ = -1.53743224 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77557373046875 × 2 - 1) × π
-0.5511474609375 × 3.1415926535Φ = -1.73148081427643 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.53743224} λ = -1.53743224} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73148081427643))-π/2
2×atan(0.177022078964292)-π/2
2×0.175206983451611-π/2
0.350413966903222-1.57079632675φ = -1.22038236 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.53743224} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -88.088379° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22038236 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.922759° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33464 KachelY 101656 -1.53743224 -1.22038236 -88.088379 -69.922759 Oben rechts KachelX + 1 33465 KachelY 101656 -1.53738431 -1.22038236 -88.085632 -69.922759 Unten links KachelX 33464 KachelY + 1 101657 -1.53743224 -1.22039882 -88.088379 -69.923702 Unten rechts KachelX + 1 33465 KachelY + 1 101657 -1.53738431 -1.22039882 -88.085632 -69.923702 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22038236--1.22039882) × R
1.64599999998849e-05 × 6371000dl = 104.866659999267m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22038236--1.22039882) × R
1.64599999998849e-05 × 6371000dr = 104.866659999267m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.53743224--1.53738431) × cos(-1.22038236) × R
4.79300000000293e-05 × 0.343286647174553 × 6371000do = 104.826707453179m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.53743224--1.53738431) × cos(-1.22039882) × R
4.79300000000293e-05 × 0.343271187390991 × 6371000du = 104.821986622287m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22038236)-sin(-1.22039882))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343286647174553-0.343271187390991)× R²
abs(-1.53738431--1.53743224)×1.54597835623771e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.54597835623771e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.54597835623771e-05× 40589641000000 ar = 10992.5791606738m²