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← 105.81 m → | S 69 |
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↑ 105.82 m ↓ |
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S 69 |
← 105.80 m → 11 197 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33464 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101449 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.255313873291016 y=0.773998260498047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.255313873291016 × 217)
floor (0.255313873291016 × 131072)
floor (33464.5)tx = 33464 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.773998260498047 × 217)
floor (0.773998260498047 × 131072)
floor (101449.5)ty = 101449 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 33464 / 101449 ti = "17/33464/101449" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/33464/101449.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33464 ÷ 217
33464 ÷ 131072x = 0.25531005859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101449 ÷ 217
101449 ÷ 131072y = 0.773994445800781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.25531005859375 × 2 - 1) × π
-0.4893798828125 × 3.1415926535Λ = -1.53743224 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.773994445800781 × 2 - 1) × π
-0.547988891601562 × 3.1415926535Φ = -1.72155787605508 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.53743224} λ = -1.53743224} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72155787605508))-π/2
2×atan(0.178787402229375)-π/2
2×0.176918147809403-π/2
0.353836295618805-1.57079632675φ = -1.21696003 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.53743224} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -88.088379° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21696003 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.726674° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33464 KachelY 101449 -1.53743224 -1.21696003 -88.088379 -69.726674 Oben rechts KachelX + 1 33465 KachelY 101449 -1.53738431 -1.21696003 -88.085632 -69.726674 Unten links KachelX 33464 KachelY + 1 101450 -1.53743224 -1.21697664 -88.088379 -69.727625 Unten rechts KachelX + 1 33465 KachelY + 1 101450 -1.53738431 -1.21697664 -88.085632 -69.727625 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21696003--1.21697664) × R
1.66099999998615e-05 × 6371000dl = 105.822309999117m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21696003--1.21697664) × R
1.66099999998615e-05 × 6371000dr = 105.822309999117m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.53743224--1.53738431) × cos(-1.21696003) × R
4.79300000000293e-05 × 0.346498987903458 × 6371000do = 105.80763433921m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.53743224--1.53738431) × cos(-1.21697664) × R
4.79300000000293e-05 × 0.346483406839416 × 6371000du = 105.802876473865m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21696003)-sin(-1.21697664))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.346498987903458-0.346483406839416)× R²
abs(-1.53738431--1.53743224)×1.55810640422027e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.55810640422027e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.55810640422027e-05× 40589641000000 ar = 11196.5565374318m²