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← 104.77 m → | S 69 |
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↑ 104.74 m ↓ |
↑ 104.74 m ↓ |
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S 69 |
← 104.76 m → 10 973 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33463 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101673 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.255306243896484 y=0.775707244873047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.255306243896484 × 217)
floor (0.255306243896484 × 131072)
floor (33463.5)tx = 33463 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775707244873047 × 217)
floor (0.775707244873047 × 131072)
floor (101673.5)ty = 101673 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 33463 / 101673 ti = "17/33463/101673" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/33463/101673.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33463 ÷ 217
33463 ÷ 131072x = 0.255302429199219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101673 ÷ 217
101673 ÷ 131072y = 0.775703430175781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.255302429199219 × 2 - 1) × π
-0.489395141601562 × 3.1415926535Λ = -1.53748018 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775703430175781 × 2 - 1) × π
-0.551406860351562 × 3.1415926535Φ = -1.73229574156997 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.53748018} λ = -1.53748018} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73229574156997))-π/2
2×atan(0.176877877605377)-π/2
2×0.175067160141785-π/2
0.350134320283569-1.57079632675φ = -1.22066201 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.53748018} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -88.091125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22066201 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.938781° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33463 KachelY 101673 -1.53748018 -1.22066201 -88.091125 -69.938781 Oben rechts KachelX + 1 33464 KachelY 101673 -1.53743224 -1.22066201 -88.088379 -69.938781 Unten links KachelX 33463 KachelY + 1 101674 -1.53748018 -1.22067845 -88.091125 -69.939723 Unten rechts KachelX + 1 33464 KachelY + 1 101674 -1.53743224 -1.22067845 -88.088379 -69.939723 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22066201--1.22067845) × R
1.64400000000064e-05 × 6371000dl = 104.739240000041m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22066201--1.22067845) × R
1.64400000000064e-05 × 6371000dr = 104.739240000041m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.53748018--1.53743224) × cos(-1.22066201) × R
4.79399999999686e-05 × 0.343023977893965 × 6371000do = 104.768352285939m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.53748018--1.53743224) × cos(-1.22067845) × R
4.79399999999686e-05 × 0.343008535317527 × 6371000du = 104.763635725603m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22066201)-sin(-1.22067845))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343023977893965-0.343008535317527)× R²
abs(-1.53743224--1.53748018)×1.54425764383737e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.54425764383737e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.54425764383737e-05× 40589641000000 ar = 10973.1105902266m²