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↑ 104.93 m ↓ |
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S 69 |
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S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33456 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101634 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.255252838134766 y=0.775409698486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.255252838134766 × 217)
floor (0.255252838134766 × 131072)
floor (33456.5)tx = 33456 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775409698486328 × 217)
floor (0.775409698486328 × 131072)
floor (101634.5)ty = 101634 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 33456 / 101634 ti = "17/33456/101634" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/33456/101634.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33456 ÷ 217
33456 ÷ 131072x = 0.2552490234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101634 ÷ 217
101634 ÷ 131072y = 0.775405883789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2552490234375 × 2 - 1) × π
-0.489501953125 × 3.1415926535Λ = -1.53781574 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775405883789062 × 2 - 1) × π
-0.550811767578125 × 3.1415926535Φ = -1.73042620248479 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.53781574} λ = -1.53781574} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73042620248479))-π/2
2×atan(0.177208867013276)-π/2
2×0.17538809020118-π/2
0.350776180402361-1.57079632675φ = -1.22002015 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.53781574} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -88.110352° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22002015 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.902006° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33456 KachelY 101634 -1.53781574 -1.22002015 -88.110352 -69.902006 Oben rechts KachelX + 1 33457 KachelY 101634 -1.53776780 -1.22002015 -88.107605 -69.902006 Unten links KachelX 33456 KachelY + 1 101635 -1.53781574 -1.22003662 -88.110352 -69.902949 Unten rechts KachelX + 1 33457 KachelY + 1 101635 -1.53776780 -1.22003662 -88.107605 -69.902949 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22002015--1.22003662) × R
1.64699999998241e-05 × 6371000dl = 104.930369998879m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22002015--1.22003662) × R
1.64699999998241e-05 × 6371000dr = 104.930369998879m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.53781574--1.53776780) × cos(-1.22002015) × R
4.79400000001906e-05 × 0.343626823394254 × 6371000do = 104.952476819457m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.53781574--1.53776780) × cos(-1.22003662) × R
4.79400000001906e-05 × 0.343611356267208 × 6371000du = 104.947752760733m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22002015)-sin(-1.22003662))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343626823394254-0.343611356267208)× R²
abs(-1.53776780--1.53781574)×1.54671270466977e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.54671270466977e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.54671270466977e-05× 40589641000000 ar = 11012.4543766758m²