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← | S 69 |
← 104.95 m → | S 69 |
→ |
↑ 104.93 m ↓ |
↑ 104.93 m ↓ |
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S 69 |
← 104.94 m → 11 012 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33455 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101635 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.255245208740234 y=0.775417327880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.255245208740234 × 217)
floor (0.255245208740234 × 131072)
floor (33455.5)tx = 33455 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775417327880859 × 217)
floor (0.775417327880859 × 131072)
floor (101635.5)ty = 101635 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 33455 / 101635 ti = "17/33455/101635" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/33455/101635.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33455 ÷ 217
33455 ÷ 131072x = 0.255241394042969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101635 ÷ 217
101635 ÷ 131072y = 0.775413513183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.255241394042969 × 2 - 1) × π
-0.489517211914062 × 3.1415926535Λ = -1.53786368 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775413513183594 × 2 - 1) × π
-0.550827026367188 × 3.1415926535Φ = -1.73047413938441 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.53786368} λ = -1.53786368} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73047413938441))-π/2
2×atan(0.177200372373211)-π/2
2×0.175379854184215-π/2
0.35075970836843-1.57079632675φ = -1.22003662 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.53786368} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -88.113098° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22003662 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.902949° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33455 KachelY 101635 -1.53786368 -1.22003662 -88.113098 -69.902949 Oben rechts KachelX + 1 33456 KachelY 101635 -1.53781574 -1.22003662 -88.110352 -69.902949 Unten links KachelX 33455 KachelY + 1 101636 -1.53786368 -1.22005309 -88.113098 -69.903893 Unten rechts KachelX + 1 33456 KachelY + 1 101636 -1.53781574 -1.22005309 -88.110352 -69.903893 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22003662--1.22005309) × R
1.64700000000462e-05 × 6371000dl = 104.930370000294m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22003662--1.22005309) × R
1.64700000000462e-05 × 6371000dr = 104.930370000294m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.53786368--1.53781574) × cos(-1.22003662) × R
4.79399999999686e-05 × 0.343611356267208 × 6371000do = 104.947752760247m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.53786368--1.53781574) × cos(-1.22005309) × R
4.79399999999686e-05 × 0.343595889046952 × 6371000du = 104.943028673055m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22003662)-sin(-1.22005309))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343611356267208-0.343595889046952)× R²
abs(-1.53781574--1.53786368)×1.54672202552497e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.54672202552497e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.54672202552497e-05× 40589641000000 ar = 11011.9586779272m²