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↑ 104.93 m ↓ |
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S 69 |
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S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33454 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101636 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.255237579345703 y=0.775424957275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.255237579345703 × 217)
floor (0.255237579345703 × 131072)
floor (33454.5)tx = 33454 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775424957275391 × 217)
floor (0.775424957275391 × 131072)
floor (101636.5)ty = 101636 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 33454 / 101636 ti = "17/33454/101636" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/33454/101636.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33454 ÷ 217
33454 ÷ 131072x = 0.255233764648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101636 ÷ 217
101636 ÷ 131072y = 0.775421142578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.255233764648438 × 2 - 1) × π
-0.489532470703125 × 3.1415926535Λ = -1.53791161 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775421142578125 × 2 - 1) × π
-0.55084228515625 × 3.1415926535Φ = -1.73052207628403 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.53791161} λ = -1.53791161} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73052207628403))-π/2
2×atan(0.177191878140343)-π/2
2×0.175371618538011-π/2
0.350743237076022-1.57079632675φ = -1.22005309 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.53791161} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -88.115845° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22005309 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.903893° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33454 KachelY 101636 -1.53791161 -1.22005309 -88.115845 -69.903893 Oben rechts KachelX + 1 33455 KachelY 101636 -1.53786368 -1.22005309 -88.113098 -69.903893 Unten links KachelX 33454 KachelY + 1 101637 -1.53791161 -1.22006956 -88.115845 -69.904837 Unten rechts KachelX + 1 33455 KachelY + 1 101637 -1.53786368 -1.22006956 -88.113098 -69.904837 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22005309--1.22006956) × R
1.64700000000462e-05 × 6371000dl = 104.930370000294m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22005309--1.22006956) × R
1.64700000000462e-05 × 6371000dr = 104.930370000294m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.53791161--1.53786368) × cos(-1.22005309) × R
4.79300000000293e-05 × 0.343595889046952 × 6371000do = 104.921138179096m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.53791161--1.53786368) × cos(-1.22006956) × R
4.79300000000293e-05 × 0.343580421733493 × 6371000du = 104.91641504886m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22005309)-sin(-1.22006956))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343595889046952-0.343580421733493)× R²
abs(-1.53786368--1.53791161)×1.54673134594163e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.54673134594163e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.54673134594163e-05× 40589641000000 ar = 11009.166050491m²