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↑ 104.93 m ↓ |
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S 69 |
← 104.93 m → 11 011 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33453 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101637 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.255229949951172 y=0.775432586669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.255229949951172 × 217)
floor (0.255229949951172 × 131072)
floor (33453.5)tx = 33453 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775432586669922 × 217)
floor (0.775432586669922 × 131072)
floor (101637.5)ty = 101637 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 33453 / 101637 ti = "17/33453/101637" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/33453/101637.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33453 ÷ 217
33453 ÷ 131072x = 0.255226135253906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101637 ÷ 217
101637 ÷ 131072y = 0.775428771972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.255226135253906 × 2 - 1) × π
-0.489547729492188 × 3.1415926535Λ = -1.53795955 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775428771972656 × 2 - 1) × π
-0.550857543945312 × 3.1415926535Φ = -1.73057001318365 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.53795955} λ = -1.53795955} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73057001318365))-π/2
2×atan(0.177183384314653)-π/2
2×0.175363383262554-π/2
0.350726766525108-1.57079632675φ = -1.22006956 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.53795955} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -88.118591° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22006956 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.904837° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33453 KachelY 101637 -1.53795955 -1.22006956 -88.118591 -69.904837 Oben rechts KachelX + 1 33454 KachelY 101637 -1.53791161 -1.22006956 -88.115845 -69.904837 Unten links KachelX 33453 KachelY + 1 101638 -1.53795955 -1.22008603 -88.118591 -69.905780 Unten rechts KachelX + 1 33454 KachelY + 1 101638 -1.53791161 -1.22008603 -88.115845 -69.905780 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22006956--1.22008603) × R
1.64700000000462e-05 × 6371000dl = 104.930370000294m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22006956--1.22008603) × R
1.64700000000462e-05 × 6371000dr = 104.930370000294m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.53795955--1.53791161) × cos(-1.22006956) × R
4.79399999999686e-05 × 0.343580421733493 × 6371000do = 104.938304557395m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.53795955--1.53791161) × cos(-1.22008603) × R
4.79399999999686e-05 × 0.343564954326834 × 6371000du = 104.933580413271m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22006956)-sin(-1.22008603))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343580421733493-0.343564954326834)× R²
abs(-1.53791161--1.53795955)×1.54674066593086e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.54674066593086e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.54674066593086e-05× 40589641000000 ar = 11010.9672714587m²