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← 104.76 m → | S 69 |
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↑ 104.74 m ↓ |
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S 69 |
← 104.75 m → 10 972 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33451 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101671 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.255214691162109 y=0.775691986083984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.255214691162109 × 217)
floor (0.255214691162109 × 131072)
floor (33451.5)tx = 33451 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775691986083984 × 217)
floor (0.775691986083984 × 131072)
floor (101671.5)ty = 101671 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 33451 / 101671 ti = "17/33451/101671" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/33451/101671.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33451 ÷ 217
33451 ÷ 131072x = 0.255210876464844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101671 ÷ 217
101671 ÷ 131072y = 0.775688171386719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.255210876464844 × 2 - 1) × π
-0.489578247070312 × 3.1415926535Λ = -1.53805542 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775688171386719 × 2 - 1) × π
-0.551376342773438 × 3.1415926535Φ = -1.73219986777073 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.53805542} λ = -1.53805542} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73219986777073))-π/2
2×atan(0.176894836372442)-π/2
2×0.175083604388381-π/2
0.350167208776763-1.57079632675φ = -1.22062912 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.53805542} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -88.124084° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22062912 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.936897° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33451 KachelY 101671 -1.53805542 -1.22062912 -88.124084 -69.936897 Oben rechts KachelX + 1 33452 KachelY 101671 -1.53800749 -1.22062912 -88.121338 -69.936897 Unten links KachelX 33451 KachelY + 1 101672 -1.53805542 -1.22064556 -88.124084 -69.937839 Unten rechts KachelX + 1 33452 KachelY + 1 101672 -1.53800749 -1.22064556 -88.121338 -69.937839 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22062912--1.22064556) × R
1.64400000000064e-05 × 6371000dl = 104.739240000041m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22062912--1.22064556) × R
1.64400000000064e-05 × 6371000dr = 104.739240000041m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.53805542--1.53800749) × cos(-1.22062912) × R
4.79300000000293e-05 × 0.34305487216186 × 6371000do = 104.7559321648m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.53805542--1.53800749) × cos(-1.22064556) × R
4.79300000000293e-05 × 0.343039429770903 × 6371000du = 104.75121664495m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22062912)-sin(-1.22064556))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.34305487216186-0.343039429770903)× R²
abs(-1.53800749--1.53805542)×1.54423909571877e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.54423909571877e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.54423909571877e-05× 40589641000000 ar = 10971.8097706406m²