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← | S 3 |
← 609.97 m → | S 3 |
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↑ 609.96 m ↓ |
↑ 609.96 m ↓ |
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S 3 |
← 609.96 m → 372 054 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33448 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33330 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.510383605957031 y=0.508583068847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.510383605957031 × 216)
floor (0.510383605957031 × 65536)
floor (33448.5)tx = 33448 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.508583068847656 × 216)
floor (0.508583068847656 × 65536)
floor (33330.5)ty = 33330 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33448 / 33330 ti = "16/33448/33330" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33448/33330.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33448 ÷ 216
33448 ÷ 65536x = 0.5103759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33330 ÷ 216
33330 ÷ 65536y = 0.508575439453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5103759765625 × 2 - 1) × π
0.020751953125 × 3.1415926535Λ = 0.06519418 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.508575439453125 × 2 - 1) × π
-0.01715087890625 × 3.1415926535Φ = -0.0538810751729431 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.06519418} λ = 0.06519418} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0538810751729431))-π/2
2×atan(0.947544786401298)-π/2
2×0.758470651852476-π/2
1.51694130370495-1.57079632675φ = -0.05385502 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.06519418} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.735351° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05385502 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.085665° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33448 KachelY 33330 0.06519418 -0.05385502 3.735351 -3.085665 Oben rechts KachelX + 1 33449 KachelY 33330 0.06529006 -0.05385502 3.740845 -3.085665 Unten links KachelX 33448 KachelY + 1 33331 0.06519418 -0.05395076 3.735351 -3.091151 Unten rechts KachelX + 1 33449 KachelY + 1 33331 0.06529006 -0.05395076 3.740845 -3.091151 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05385502--0.05395076) × R
9.57399999999969e-05 × 6371000dl = 609.959539999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05385502--0.05395076) × R
9.57399999999969e-05 × 6371000dr = 609.959539999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.06519418-0.06529006) × cos(-0.05385502) × R
9.58799999999926e-05 × 0.998550168880956 × 6371000do = 609.965848515135m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.06519418-0.06529006) × cos(-0.05395076) × R
9.58799999999926e-05 × 0.998545010716975 × 6371000du = 609.962697643033m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05385502)-sin(-0.05395076))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998550168880956-0.998545010716975)× R²
abs(0.06529006-0.06519418)×5.15816398027891e-06× R²
9.58799999999926e-05×5.15816398027891e-06× 6371000²
9.58799999999926e-05×5.15816398027891e-06× 40589641000000 ar = 372053.527707918m²