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← 609.87 m → | S 3 |
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↑ 609.90 m ↓ |
↑ 609.90 m ↓ |
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S 3 |
← 609.87 m → 371 958 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33446 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33339 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.510353088378906 y=0.508720397949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.510353088378906 × 216)
floor (0.510353088378906 × 65536)
floor (33446.5)tx = 33446 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.508720397949219 × 216)
floor (0.508720397949219 × 65536)
floor (33339.5)ty = 33339 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33446 / 33339 ti = "16/33446/33339" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33446/33339.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33446 ÷ 216
33446 ÷ 65536x = 0.510345458984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33339 ÷ 216
33339 ÷ 65536y = 0.508712768554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.510345458984375 × 2 - 1) × π
0.02069091796875 × 3.1415926535Λ = 0.06500244 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.508712768554688 × 2 - 1) × π
-0.017425537109375 × 3.1415926535Φ = -0.0547439393661041 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.06500244} λ = 0.06500244} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0547439393661041))-π/2
2×atan(0.946727536572209)-π/2
2×0.758039855317653-π/2
1.51607971063531-1.57079632675φ = -0.05471662 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.06500244} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.724365° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05471662 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.135031° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33446 KachelY 33339 0.06500244 -0.05471662 3.724365 -3.135031 Oben rechts KachelX + 1 33447 KachelY 33339 0.06509831 -0.05471662 3.729858 -3.135031 Unten links KachelX 33446 KachelY + 1 33340 0.06500244 -0.05481235 3.724365 -3.140516 Unten rechts KachelX + 1 33447 KachelY + 1 33340 0.06509831 -0.05481235 3.729858 -3.140516 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05471662--0.05481235) × R
9.57300000000022e-05 × 6371000dl = 609.895830000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05471662--0.05481235) × R
9.57300000000022e-05 × 6371000dr = 609.895830000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.06500244-0.06509831) × cos(-0.05471662) × R
9.58700000000118e-05 × 0.99850341918929 × 6371000do = 609.873676744077m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.06500244-0.06509831) × cos(-0.05481235) × R
9.58700000000118e-05 × 0.998498179205308 × 6371000du = 609.870476225945m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05471662)-sin(-0.05481235))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99850341918929-0.998498179205308)× R²
abs(0.06509831-0.06500244)×5.23998398160863e-06× R²
9.58700000000118e-05×5.23998398160863e-06× 6371000²
9.58700000000118e-05×5.23998398160863e-06× 40589641000000 ar = 371958.436565724m²