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← 609.99 m → | S 2 |
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↑ 610.02 m ↓ |
↑ 610.02 m ↓ |
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S 2 |
← 609.99 m → 372 106 m² |
S 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33446 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33302 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.510353088378906 y=0.508155822753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.510353088378906 × 216)
floor (0.510353088378906 × 65536)
floor (33446.5)tx = 33446 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.508155822753906 × 216)
floor (0.508155822753906 × 65536)
floor (33302.5)ty = 33302 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33446 / 33302 ti = "16/33446/33302" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33446/33302.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33446 ÷ 216
33446 ÷ 65536x = 0.510345458984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33302 ÷ 216
33302 ÷ 65536y = 0.508148193359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.510345458984375 × 2 - 1) × π
0.02069091796875 × 3.1415926535Λ = 0.06500244 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.508148193359375 × 2 - 1) × π
-0.01629638671875 × 3.1415926535Φ = -0.05119660879422 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.06500244} λ = 0.06500244} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.05119660879422))-π/2
2×atan(0.950091855754157)-π/2
2×0.759811034266616-π/2
1.51962206853323-1.57079632675φ = -0.05117426 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.06500244} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.724365° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05117426 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.932069° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33446 KachelY 33302 0.06500244 -0.05117426 3.724365 -2.932069 Oben rechts KachelX + 1 33447 KachelY 33302 0.06509831 -0.05117426 3.729858 -2.932069 Unten links KachelX 33446 KachelY + 1 33303 0.06500244 -0.05127001 3.724365 -2.937555 Unten rechts KachelX + 1 33447 KachelY + 1 33303 0.06509831 -0.05127001 3.729858 -2.937555 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05117426--0.05127001) × R
9.57499999999986e-05 × 6371000dl = 610.023249999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05117426--0.05127001) × R
9.57499999999986e-05 × 6371000dr = 610.023249999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.06500244-0.06509831) × cos(-0.05117426) × R
9.58700000000118e-05 × 0.998690883287576 × 6371000do = 609.988177522624m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.06500244-0.06509831) × cos(-0.05127001) × R
9.58700000000118e-05 × 0.998685980912541 × 6371000du = 609.985183211908m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05117426)-sin(-0.05127001))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998690883287576-0.998685980912541)× R²
abs(0.06509831-0.06500244)×4.90237503525393e-06× R²
9.58700000000118e-05×4.90237503525393e-06× 6371000²
9.58700000000118e-05×4.90237503525393e-06× 40589641000000 ar = 372106.057498631m²