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← | S 69 |
← 104.79 m → | S 69 |
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↑ 104.74 m ↓ |
↑ 104.74 m ↓ |
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S 69 |
← 104.78 m → 10 975 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33446 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101669 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.255176544189453 y=0.775676727294922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.255176544189453 × 217)
floor (0.255176544189453 × 131072)
floor (33446.5)tx = 33446 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775676727294922 × 217)
floor (0.775676727294922 × 131072)
floor (101669.5)ty = 101669 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 33446 / 101669 ti = "17/33446/101669" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/33446/101669.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33446 ÷ 217
33446 ÷ 131072x = 0.255172729492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101669 ÷ 217
101669 ÷ 131072y = 0.775672912597656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.255172729492188 × 2 - 1) × π
-0.489654541015625 × 3.1415926535Λ = -1.53829511 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775672912597656 × 2 - 1) × π
-0.551345825195312 × 3.1415926535Φ = -1.73210399397149 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.53829511} λ = -1.53829511} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73210399397149))-π/2
2×atan(0.176911796765487)-π/2
2×0.175100050115943-π/2
0.350200100231887-1.57079632675φ = -1.22059623 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.53829511} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -88.137817° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22059623 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.935012° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33446 KachelY 101669 -1.53829511 -1.22059623 -88.137817 -69.935012 Oben rechts KachelX + 1 33447 KachelY 101669 -1.53824717 -1.22059623 -88.135071 -69.935012 Unten links KachelX 33446 KachelY + 1 101670 -1.53829511 -1.22061267 -88.137817 -69.935954 Unten rechts KachelX + 1 33447 KachelY + 1 101670 -1.53824717 -1.22061267 -88.135071 -69.935954 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22059623--1.22061267) × R
1.64400000000064e-05 × 6371000dl = 104.739240000041m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22059623--1.22061267) × R
1.64400000000064e-05 × 6371000dr = 104.739240000041m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.53829511--1.53824717) × cos(-1.22059623) × R
4.79399999999686e-05 × 0.343085766058655 × 6371000do = 104.787223981863m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.53829511--1.53824717) × cos(-1.22061267) × R
4.79399999999686e-05 × 0.343070323853196 × 6371000du = 104.782507534833m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22059623)-sin(-1.22061267))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343085766058655-0.343070323853196)× R²
abs(-1.53824717--1.53829511)×1.54422054592374e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.54422054592374e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.54422054592374e-05× 40589641000000 ar = 10975.0872034004m²