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← | S 3 |
← 609.96 m → | S 3 |
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↑ 609.90 m ↓ |
↑ 609.90 m ↓ |
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S 3 |
← 609.95 m → 372 009 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33445 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33333 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.510337829589844 y=0.508628845214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.510337829589844 × 216)
floor (0.510337829589844 × 65536)
floor (33445.5)tx = 33445 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.508628845214844 × 216)
floor (0.508628845214844 × 65536)
floor (33333.5)ty = 33333 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33445 / 33333 ti = "16/33445/33333" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33445/33333.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33445 ÷ 216
33445 ÷ 65536x = 0.510330200195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33333 ÷ 216
33333 ÷ 65536y = 0.508621215820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.510330200195312 × 2 - 1) × π
0.020660400390625 × 3.1415926535Λ = 0.06490656 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.508621215820312 × 2 - 1) × π
-0.017242431640625 × 3.1415926535Φ = -0.0541686965706635 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.06490656} λ = 0.06490656} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0541686965706635))-π/2
2×atan(0.947272291435001)-π/2
2×0.758327050768486-π/2
1.51665410153697-1.57079632675φ = -0.05414223 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.06490656} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.718872° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05414223 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.102121° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33445 KachelY 33333 0.06490656 -0.05414223 3.718872 -3.102121 Oben rechts KachelX + 1 33446 KachelY 33333 0.06500244 -0.05414223 3.724365 -3.102121 Unten links KachelX 33445 KachelY + 1 33334 0.06490656 -0.05423796 3.718872 -3.107606 Unten rechts KachelX + 1 33446 KachelY + 1 33334 0.06500244 -0.05423796 3.724365 -3.107606 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05414223--0.05423796) × R
9.57300000000022e-05 × 6371000dl = 609.895830000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05414223--0.05423796) × R
9.57300000000022e-05 × 6371000dr = 609.895830000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.06490656-0.06500244) × cos(-0.05414223) × R
9.58799999999926e-05 × 0.998534667471787 × 6371000do = 609.956379456402m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.06490656-0.06500244) × cos(-0.05423796) × R
9.58799999999926e-05 × 0.998529482392586 × 6371000du = 609.953212143098m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05414223)-sin(-0.05423796))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998534667471787-0.998529482392586)× R²
abs(0.06500244-0.06490656)×5.18507920110878e-06× R²
9.58799999999926e-05×5.18507920110878e-06× 6371000²
9.58799999999926e-05×5.18507920110878e-06× 40589641000000 ar = 372008.886730884m²