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↑ 104.99 m ↓ |
↑ 104.99 m ↓ |
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S 69 |
← 104.99 m → 11 024 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33444 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101620 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.255161285400391 y=0.775302886962891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.255161285400391 × 217)
floor (0.255161285400391 × 131072)
floor (33444.5)tx = 33444 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775302886962891 × 217)
floor (0.775302886962891 × 131072)
floor (101620.5)ty = 101620 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 33444 / 101620 ti = "17/33444/101620" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/33444/101620.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33444 ÷ 217
33444 ÷ 131072x = 0.255157470703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101620 ÷ 217
101620 ÷ 131072y = 0.775299072265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.255157470703125 × 2 - 1) × π
-0.48968505859375 × 3.1415926535Λ = -1.53839098 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775299072265625 × 2 - 1) × π
-0.55059814453125 × 3.1415926535Φ = -1.72975508589011 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.53839098} λ = -1.53839098} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72975508589011))-π/2
2×atan(0.177327834740796)-π/2
2×0.175503433376762-π/2
0.351006866753525-1.57079632675φ = -1.21978946 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.53839098} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -88.143310° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21978946 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.888788° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33444 KachelY 101620 -1.53839098 -1.21978946 -88.143310 -69.888788 Oben rechts KachelX + 1 33445 KachelY 101620 -1.53834305 -1.21978946 -88.140564 -69.888788 Unten links KachelX 33444 KachelY + 1 101621 -1.53839098 -1.21980594 -88.143310 -69.889732 Unten rechts KachelX + 1 33445 KachelY + 1 101621 -1.53834305 -1.21980594 -88.140564 -69.889732 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21978946--1.21980594) × R
1.64799999999854e-05 × 6371000dl = 104.994079999907m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21978946--1.21980594) × R
1.64799999999854e-05 × 6371000dr = 104.994079999907m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.53839098--1.53834305) × cos(-1.21978946) × R
4.79300000000293e-05 × 0.343843456676657 × 6371000do = 104.996735933065m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.53839098--1.53834305) × cos(-1.21980594) × R
4.79300000000293e-05 × 0.343827981465264 × 6371000du = 104.9920103911m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21978946)-sin(-1.21980594))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343843456676657-0.343827981465264)× R²
abs(-1.53834305--1.53839098)×1.54752113933898e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.54752113933898e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.54752113933898e-05× 40589641000000 ar = 11023.7876156013m²